【摘 要】
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由完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2经变形易得恒等式: ab=(a+b/2)2-(a-b/2)2. 这个恒等式表明了两个代数式的积、和、差的一个相等关系,它有广泛的应用,下面举例说明. 例1
【机 构】
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山东省枣庄二中,台儿庄职业中专 277400
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由完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2经变形易得恒等式: ab=(a+b/2)2-(a-b/2)2. 这个恒等式表明了两个代数式的积、和、差的一个相等关系,它有广泛的应用,下面举例说明. 例1 分解因式(x+y-2)(z+y-2xy)+(xy-1)2. (96年天津数竞)解原式=(2x+2y-2-2xy/2)3- (2xy-2/2)2+(xy-1)2
From the complete squared formula a2±2ab+b2=(a±b)2, the easily-obtained identity is: ab=(a+b/2)2-(ab/2)2. This identity shows the product of two algebraic equations. An equal relationship between the sum and difference, it has a wide range of applications, the following examples illustrate. Example 1 decomposition factor (x + y-2) (z + y-2xy) + (xy-1) 2. (the number of Tianjin in 1996 Original solution = (2x+2y-2-2xy/2)3- (2xy-2/2)2+(xy-1)2
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