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一题多变就是对同一道题多次改变条件或结论，达到举一反三、触类旁通的目的，培养学生思维的深刻性和灵活性．牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现．”因此，教学中可以通过问题所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆地猜想，以培养学生的创造性思维．对一道题进行变式训练，不仅可以克服思维定势，培养创造性的思维能力，而且有利于掌握某一类问题的解法，锻炼举一反三的能力，从而提高学习效率．这也正是新课标所倡导的．下面以均值不等式命题为例，以求抛砖引玉．