一个矢量可以在该矢量所在的任何一个平面内沿任意两个方向进行分解，不过，我们习惯于将一个矢量在相互垂直的两个方向上进行分解，也就是所谓的正交分解。但对于有些特殊或复杂的受力平衡问题，如果仍用这种定势思维去考虑，有时反而会使问题变得复杂甚至难以解决。如果变换思路，采取“非正交分解法”进行尝试，则会有“柳暗花明又一村”的感觉，问题会快速简便地得到解答。
　　题目如图1所示，DAB为半圆形固定支架，绳OA和绳OB结于圆心O，下面悬挂质量为m的物体。绳OA固定不动，将绳OB的B端沿半圆形支架从水平位置B点逐渐缓慢移至竖直位置C的过程中，试分析绳OA和绳OB所受拉力大小变化情况。
　　解法一：正交分解法。
　　解法二：非正交分解法。
　　因为O点受三个绳的拉力平衡，下面绳的拉力即为物块m的重力，将此力沿绳OA、OB所在直线方向分解，则两個分力分别与绳OA、OB的拉力平衡，大小相等。如图3所示，
　　绳OB开始处于水平位置，则拉力OG沿绳OA、OB方向的分力为OE、OF，当绳OB的B端移动至B′时，两个分力将变为OM、ON。从图中可以看出，当绳OB从水平位置转动到竖直位置的过程中，拉力OG沿绳OA方向分力OM矢量的末端M将从E点沿OE逐渐移动至O点，所以绳OA的拉力从最大逐渐减小至0。而沿绳OB方向分力ON矢量的末端N将从F点沿FG逐渐移动至G点，所以绳OB的拉力先减小后增大，且容易看出当ON⊥FG时拉力最小，此时OA⊥OB′，与解法一中得到的α+β=90°相一致。
　　从上述两种解法的比较可以看出，对于一些比较复杂的受力平衡问题，若根据受力特点选取适当的方向进行“非正交分解”，通过作图分析即可解决问题，而且这种方法简捷明了、容易理解，还可有效回避采用正交分解法出现的一些烦琐的数学推导，达到事半功倍的效果。
　　作者单位：江苏省南京市金陵中学高三（8）班