RaPC:一种基于栅格化思想的多边形裁剪算法及其误差分析

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传统的基于矢量计算的多边形裁剪算法的时间复杂度介于O(Nlog N)~O(N2)之间,且计算过程与特定的复杂数据结构耦合紧密,难以进行底层优化和细粒度并行化。在满足一定误差要求的前提下,采用栅格化处理思想可以实现多边形快速裁剪。本文在已有多边形裁剪算法特征的基础上,提出了一种基于栅格化处理思想的多边形裁剪算法——RaPC算法,并对其误差进行了分析和讨论。试验结果显示,RaPC算法的计算效率随网格单元增大呈幂函数规律降低;当网格大小恒定时,RaPC算法效率随多边形顶点数量呈线性增长,计算时间复杂度为O(N);在处理小数据集时Vatti算法表现出了较高效率,但是在处理包含大量顶点的多边形叠加时,RaPC算法更为高效;RaPC算法的面积误差与网格大小直接相关,提高网格空间分辨率可以有效地降低面积误差。RaPC算法在处理包含大量顶点的多边形叠加分析时比Vatti算法更为高效。
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