四元数Sylvester方程的Toeplitz约束解及其最佳逼近

来源 :数学杂志 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jinmin511

【摘要】

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本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解

【作者】

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黄敬频蓝家新毛利影王敏

【机构】

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广西民族大学理学院

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

：

2019年5期

【关键词】

：

四元数体 Sylvester方程 Toeplitz矩阵最佳逼近

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目(11661011);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2017142)

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本文研究了四元数体上Sylvester方程具有Toeplitz矩阵约束解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和矩阵Kronecker积,获得四元数Sylvester方程AX-XB=C具有Toeplitz矩阵解的充要条件及其通解表达式.同时在Toeplitz解集合中,得到与预先给定的四元数Toeplitz矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.

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