【摘 要】
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当人们对着镜子刮胡子时，一定注意到了這种现象：为了将胡子刮掉，只要镜像完成刮胡子的动作即可。在这当中，刮胡子的动作是由镜像的动作来调节的。也就是说，镜像是人在镜中投射的映像，人刮胡子的动作反映了镜像刮胡子的动作，像的动作是人的动作的反映；另一方面，为了真正完成刮胡子的任务，人的动作又需要像的动作的指挥、反馈，这时，像的动作反射到了人的动作上。刮胡子的完成，遵循的是一条“人的胡子→像的胡子→像胡子刮
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当人们对着镜子刮胡子时，一定注意到了這种现象：为了将胡子刮掉，只要镜像完成刮胡子的动作即可。在这当中，刮胡子的动作是由镜像的动作来调节的。也就是说，镜像是人在镜中投射的映像，人刮胡子的动作反映了镜像刮胡子的动作，像的动作是人的动作的反映；另一方面，为了真正完成刮胡子的任务，人的动作又需要像的动作的指挥、反馈，这时，像的动作反射到了人的动作上。刮胡子的完成，遵循的是一条“人的胡子→像的胡子→像胡子刮完→人胡子刮完”的路线。这一日常行为过程，本质上蕴含着一个重要的思维模式：关系（Relation）→映射（Mapping）→反演（Inversion）方法，简称RMI方法或RMI原则。
关系映射反演方法是高层次的数学方法，由此可以派生若干具体数学方法。中学数学中常用的换元法、解析法、复数法、图解法、构造法、初等变换法、母函数法等具体方法，本质上都是关系映射反演方法在不同层次上的应用。
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在数学新课教学过程中，前后内容联系往往是承上启下具有逻辑关系的。因此，在新知授课时设计几个彼此关联的、具有启发性的系列问题来激发学生的“探究欲”，逐步达成教学目标。在激发了学生的探究欲后，我们还应该尊重学生的探究成果，站在学生的角度分析问题、解决问题。这种基于尊重学生探究的课堂引入往往比直接传授效果好得多。 下面，以“两角差的余弦公式”（必修4第三章3.1）的第一节课作为课堂教学引入案例，阐述笔
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