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【正】本文通过举例,谈谈如何构造几何图形证明代数不等式,供高中教师和学生教与学时参考.1构造等边三角形证明不等式例1设x,y,z是介于0与1之间的实数.求证:x(1-z)+y(1-x)+z(1-y)【1.分析本题直接证明非常困难,考虑到左边是两个因式乘积之和的形式,而两因式乘积通常与几何中求图形面积的问题有关,因此考虑构造等边三角形或矩形来解.图1解构造如图1所示的边长为1的等边三角形