基于抛物线的一条性质的类比推广

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【摘要】

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<正>众所周知,椭圆、双曲线、抛物线均是由一个平面截圆锥所得的平面图形,所以这三种曲线具有许多共同的几何性质.在教学和研究中,我们应该善于从一种圆锥曲线的特殊性质入手

【作者】

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张留杰

【机构】

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北京市陈经纶中学;

【出处】

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数学通报

【发表日期】

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2004年期

【关键词】

：

抛物线双曲线切点弦

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<正>众所周知,椭圆、双曲线、抛物线均是由一个平面截圆锥所得的平面图形,所以这三种曲线具有许多共同的几何性质.在教学和研究中,我们应该善于从一种圆锥曲线的特殊性质入手,试图将这种性质类比推广到另外两种曲线上,进而探究该性质背后蕴含的圆锥曲线的一般特征,揭示问题的本质.下面以一道高考试题为例,谈谈探究历程.题目(2017年高考数学北京卷第18题)已知抛物线C:y~2=2px过点P(1,1),过点(0,(1/2))作

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