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【摘要】 本文结合笔者多年的教学实践分析了大学生学习高等数学困难的原因，并就如何改革高等数学的课堂教学方法，提高教学质量进行了初步探索。
【关键词】 教学质量 抽象概括能力 逻辑思维能力 分析判断能力
高等数学是理工类专业必开的一门基础课程，它具有严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性。大学生通过对高等数学的学习，不仅可以培养学生的分析判断能力、逻辑思维能力和抽象概括能力，而且是学习其他课程或进行科学研究的基础。然而许多大学生学习高等数学都感到很困难。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为理工类专业教学过程中急需解决的问题。笔者根据多年的教学实践，对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法，提高课堂教学质量进行了探索。
1. 剖析大学生学习高等数学困难的原因
1.1一些客观问题是造成大学生学习高等数学困难的原因之一。例如，中学数学删减了一些不该删减的教学内容，教师的做法往往是高考考什么就重点讲什么，对于高考不考或非重点的内容采取的措施是不讲或略讲。而大学的高等数学教材并没有因中学数学的“教改”做相應的调整，这就存在着部分内容衔接不上的问题。其次，教学手段落后，数学课堂教学大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，这严重影响了教学质量的提高。再次，今天的大学校园潜心读书的学生越来越少，一部分学生不善于自我管理，厌学现象严重，大量的课余时间用来上网聊天、打游戏。他们愿意接受那些新潮、时尚的知识，对逻辑思维强、较抽象的高等数学不愿意花时间和精力去认真学。相比之下他们更乐于参加各种社会或社团活动，为了参加这些活动，经常旷课、迟到或早退。
1.2高等数学教材本身就有难度。高等数学是变量数学，难以形象表述，概念较抽象，其逻辑推理的方法和语言相对难以理解和接受。另外，高等数学相对初等数学有较大的变异性，对学生的知识迁移能力提出了较高要求，学生只有在掌握定理，充分理解概念，对所学知识有整体的把握后才能进行广泛的应用，而且还要求进行辨证思维，这样，对于那些数学基础相对较差的大学生，出现不适应的现象是难免的。
2. 提高高等数学教学质量的方法
2.1教学方法灵活多样。好的教学方法不是唯一的，只要能充分调动学生的积极性，就可以尝试多样的课堂教学方式方法。教师应根据不同的教学内容和教学对象，优化组合不同的教学方法，让每个学生的思维都处于积极状态，使教师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来。例如，可以突出启发教学。教师在课堂教学中，应围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发和组织学生的“学”，使学生积极思考。又如，应善于对比教学。为了帮助学生正确理解概念，教师在教学中应善于抓住高等数学中的各种矛盾(如数与形、常量与变量、微分与积分等)，注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。再如，加强“直观”教学。对于高等数学中抽象、复杂的理论，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”。这样就给学生提供了一个具体的想象空间，不仅容易加深对概念的理解，而且也有利于培养学生对数学的兴趣。
2.2优化教学内容。合理安排教学内容，根据专业和学生的特点，打破统一教纲和教案的框框，调整教学内容，加强针对性，体现应用性。比如，一开始就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要深入理解教材内容，确定重点、难点内容，分析知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的学习状况。
3. 注重教学环节，完善课堂教学步骤
数学课堂教学的步骤是教师通过优化整合各种教学方法，将先进的教学理念灵活地融入课堂教学实践中，不断总结和反思形成的。一般的，教学过程可分为以下六个步骤：
3.1复习导入，使学生明确学习任务。(1)复习。教师要引导学生对所学过的知识及时进行复习。复习的方式可采用提问学生、师生协作或者教师总结等。学过的知识越是抽象、难记，越应及时复习，一定要抢在记忆“大塌方”之前加固“大坝”。(2)导入新知识。良好的开端是课堂教学成功的一半。教师要选好教学内容的切入点，抓住每一个机会，创设学生愿意学习新知识有利时刻，通过挖掘教材中的潜在知识，把数学学习任务抛锚在为未来生活和工作做准备的任务或问题中，通过点拨，理清知识点，抓住学生的注意力，打开学生的眼界。教师可使用日常生活经验、数学史、故事、游戏、未来职业需要、类比设疑等方式导入新课。
师生协作教学，促进学生对新知识的有效构建。师生协作教学是提高数学课堂教学的重要环节，一次课的教学时间是90分钟，师生协作教学一般应占20～30分钟，因为很多学生缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的教学离不开教师对学生的有效引导和帮助。
3.2教师新课程精讲示范，教师要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学生的实际情况，对例题进行示范讲解，如果教师能使用自己编的例题，教学效果会更好。教师对书本上的例题大部分可以略讲，引导学生自学书本上的例题，当学生遇到不会做的习题时，再翻开书本，参考或模仿例题的解题思路和步骤做题。
3.3布置课堂练习并组织学生去做。师生协作教学的步骤也是一样，课堂练习仍然是教学过程中的重要环节，占用大量的课堂时间。因为学生的数学基础差别较大．所以笔者在组织学生课堂练习过程中尝试了一些练习的办法和策略，其中，在黑板上写出已做完的练习题的解答过程．即练习题题解，获得了非常好的教学效果。
3.4回顾与总结，有效评价学生的学习过程。简单回顾与总结能使师生积累有益的经验。教师要把重点、难点讲得恰当好处。评价学生的学习过程时，要指出学生积极的课堂表现，汇聚学生课堂学习进步的闪光点，形成有效的过程评价。
3.5布置分层次作业和预习任务。数学课堂教学是以一定的课前预习为基础、课后复习为补充的。教师应把作业及预习任务的完成情况，作为期末成绩的一部分，使学生重视平时成绩的积累。教师布置分层次的作业，可依据学生的具体学习状况，从教材的基础练习、巩固提高练习选取。课前预习内容可以是一些与知识有关的数学史、数学常识、数学研究动态及需要上网和查阅资料才能获得的信息。
（作者单位：成都职业技术学院）
【关键词】 教学质量 抽象概括能力 逻辑思维能力 分析判断能力
高等数学是理工类专业必开的一门基础课程，它具有严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性。大学生通过对高等数学的学习，不仅可以培养学生的分析判断能力、逻辑思维能力和抽象概括能力，而且是学习其他课程或进行科学研究的基础。然而许多大学生学习高等数学都感到很困难。因此，提高高等数学课的教学质量，已成为理工类专业教学过程中急需解决的问题。笔者根据多年的教学实践，对学生学习高等数学困难的原因进行了分析，并就如何改进高等数学课堂教学方法，提高课堂教学质量进行了探索。
1. 剖析大学生学习高等数学困难的原因
1.1一些客观问题是造成大学生学习高等数学困难的原因之一。例如，中学数学删减了一些不该删减的教学内容，教师的做法往往是高考考什么就重点讲什么，对于高考不考或非重点的内容采取的措施是不讲或略讲。而大学的高等数学教材并没有因中学数学的“教改”做相應的调整，这就存在着部分内容衔接不上的问题。其次，教学手段落后，数学课堂教学大多只能纸上谈兵，学生真正动手的机会少，这严重影响了教学质量的提高。再次，今天的大学校园潜心读书的学生越来越少，一部分学生不善于自我管理，厌学现象严重，大量的课余时间用来上网聊天、打游戏。他们愿意接受那些新潮、时尚的知识，对逻辑思维强、较抽象的高等数学不愿意花时间和精力去认真学。相比之下他们更乐于参加各种社会或社团活动，为了参加这些活动，经常旷课、迟到或早退。
1.2高等数学教材本身就有难度。高等数学是变量数学，难以形象表述，概念较抽象，其逻辑推理的方法和语言相对难以理解和接受。另外，高等数学相对初等数学有较大的变异性，对学生的知识迁移能力提出了较高要求，学生只有在掌握定理，充分理解概念，对所学知识有整体的把握后才能进行广泛的应用，而且还要求进行辨证思维，这样，对于那些数学基础相对较差的大学生，出现不适应的现象是难免的。
2. 提高高等数学教学质量的方法
2.1教学方法灵活多样。好的教学方法不是唯一的，只要能充分调动学生的积极性，就可以尝试多样的课堂教学方式方法。教师应根据不同的教学内容和教学对象，优化组合不同的教学方法，让每个学生的思维都处于积极状态，使教师的主导作用与学生的主体作用有机结合起来。例如，可以突出启发教学。教师在课堂教学中，应围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用高等数学特有的逻辑性，用“讲”来引导、启发和组织学生的“学”，使学生积极思考。又如，应善于对比教学。为了帮助学生正确理解概念，教师在教学中应善于抓住高等数学中的各种矛盾(如数与形、常量与变量、微分与积分等)，注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比以及不同解题方法之间的对比教学。再如，加强“直观”教学。对于高等数学中抽象、复杂的理论，教师应尽量运用猜想、画图、类比等直观性教学法，使学生易于理解和接受，如“以直代曲”的数学思想就可以这样类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”。这样就给学生提供了一个具体的想象空间，不仅容易加深对概念的理解，而且也有利于培养学生对数学的兴趣。
2.2优化教学内容。合理安排教学内容，根据专业和学生的特点，打破统一教纲和教案的框框，调整教学内容，加强针对性，体现应用性。比如，一开始就让学生明确学习目的，理解学习的意义，了解课程的主要内容和作用，帮助学生端正学习态度。教师备课时要深入理解教材内容，确定重点、难点内容，分析知识点的背景及来龙去脉，分析教学内容对学生知识结构、技能训练的作用。教师不仅要备教材，还要备学生，要深入了解学生的知识水平、心理特点，站在学生的角度去感受内容，分清授课内容的主次、轻重、缓急，避免全面开花，改变教师滔滔不绝、学生昏昏欲睡的学习状况。
3. 注重教学环节，完善课堂教学步骤
数学课堂教学的步骤是教师通过优化整合各种教学方法，将先进的教学理念灵活地融入课堂教学实践中，不断总结和反思形成的。一般的，教学过程可分为以下六个步骤：
3.1复习导入，使学生明确学习任务。(1)复习。教师要引导学生对所学过的知识及时进行复习。复习的方式可采用提问学生、师生协作或者教师总结等。学过的知识越是抽象、难记，越应及时复习，一定要抢在记忆“大塌方”之前加固“大坝”。(2)导入新知识。良好的开端是课堂教学成功的一半。教师要选好教学内容的切入点，抓住每一个机会，创设学生愿意学习新知识有利时刻，通过挖掘教材中的潜在知识，把数学学习任务抛锚在为未来生活和工作做准备的任务或问题中，通过点拨，理清知识点，抓住学生的注意力，打开学生的眼界。教师可使用日常生活经验、数学史、故事、游戏、未来职业需要、类比设疑等方式导入新课。
师生协作教学，促进学生对新知识的有效构建。师生协作教学是提高数学课堂教学的重要环节，一次课的教学时间是90分钟，师生协作教学一般应占20～30分钟，因为很多学生缺少自主学习的方法和能力，所以数学课堂的教学离不开教师对学生的有效引导和帮助。
3.2教师新课程精讲示范，教师要用严密的数学语言把主要内容概念化、系统化、结构化，结合学生的实际情况，对例题进行示范讲解，如果教师能使用自己编的例题，教学效果会更好。教师对书本上的例题大部分可以略讲，引导学生自学书本上的例题，当学生遇到不会做的习题时，再翻开书本，参考或模仿例题的解题思路和步骤做题。
3.3布置课堂练习并组织学生去做。师生协作教学的步骤也是一样，课堂练习仍然是教学过程中的重要环节，占用大量的课堂时间。因为学生的数学基础差别较大．所以笔者在组织学生课堂练习过程中尝试了一些练习的办法和策略，其中，在黑板上写出已做完的练习题的解答过程．即练习题题解，获得了非常好的教学效果。
3.4回顾与总结，有效评价学生的学习过程。简单回顾与总结能使师生积累有益的经验。教师要把重点、难点讲得恰当好处。评价学生的学习过程时，要指出学生积极的课堂表现，汇聚学生课堂学习进步的闪光点，形成有效的过程评价。
3.5布置分层次作业和预习任务。数学课堂教学是以一定的课前预习为基础、课后复习为补充的。教师应把作业及预习任务的完成情况，作为期末成绩的一部分，使学生重视平时成绩的积累。教师布置分层次的作业，可依据学生的具体学习状况，从教材的基础练习、巩固提高练习选取。课前预习内容可以是一些与知识有关的数学史、数学常识、数学研究动态及需要上网和查阅资料才能获得的信息。
（作者单位：成都职业技术学院）