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问题:下面是一个算式:
1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6
这个算式的得数是不是某个数的平方?(华杯赛决赛面试题)
这是一道判断平方数的问题。解题关键是熟悉完全平方数的末位(即个位)数字的特征,先算出得数的个位数字是多少,并和它进行比较。
从12=1×1=1,22=2×2=4,32=3×3=9,42=4×4=16,52=5×5=25,……,102=10×10=100发现下面特征:
特征:完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9这六个数中的一个。如果不是,便不是完全平方数。
解题方法:先算,得数的个位数字=各加数个位数字相加所得和的个位数字。再应用特征,判断得数是否为平方数。
解题:得数的个位数字=(1+2+6+4+0+0)的个位数字=13的个位数字=3
根据特征,完全平方数的个位数字不可能为3。所以,得数不是某个数的平方。
答:算式的得数不是某个数的平方。
1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6
这个算式的得数是不是某个数的平方?(华杯赛决赛面试题)
这是一道判断平方数的问题。解题关键是熟悉完全平方数的末位(即个位)数字的特征,先算出得数的个位数字是多少,并和它进行比较。
从12=1×1=1,22=2×2=4,32=3×3=9,42=4×4=16,52=5×5=25,……,102=10×10=100发现下面特征:
特征:完全平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9这六个数中的一个。如果不是,便不是完全平方数。
解题方法:先算,得数的个位数字=各加数个位数字相加所得和的个位数字。再应用特征,判断得数是否为平方数。
解题:得数的个位数字=(1+2+6+4+0+0)的个位数字=13的个位数字=3
根据特征,完全平方数的个位数字不可能为3。所以,得数不是某个数的平方。
答:算式的得数不是某个数的平方。