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从计入二阶效应的挠曲微分方程出发，对惯性矩沿轴向二次变化的变截面Bernoulli—Euler梁在弹性约束下的刚度和稳定性进行了分析，推导了在弹性约束下变截面悬臂梁在复合载荷作用下的挠度和稳定性的精确表达式，给出轴向压力引起的挠度影响系数。在极端情况下，该文公式可相应退化为根部固支的变截面梁及等截面梁之刚度与稳定表达式。将该文的计算结果与用ANSYS软件密分单元的计算结果进行分析比较，分析比较结果验证了该文推导的刚度和稳定性表达式的正确性，该文方法可广泛应用于弹性约束下变截面悬臂梁的刚度和稳定性分析。