数学理解是数学应用的基础和前提，学生只有掌握了数学知识背后的“理”才可以在学习中收放自如，轻松应对学习过程中层出不穷的新问题，达成学以致用的目标。教师在教学中应当为学生提供贴近生活实际的问题情境，给予学生更多操作、演示、实验的机会，帮助学生通过自主探究，加深数学理解，积累丰富的基本活动经验，获得思维能力的提升。
　　优化实践操作。在小学数学教学过程中运用探究式教学，给予学生动手操作的充分时间和空间，有助于学生对知识的深度理解，使学生逐步养成独立分析、解决问题的习惯，促进学生思维的发展。
　　例如，在教学圆锥的体积时，一般从圆柱体积公式类比得出圆锥体积公式。课前，笔者让学生用硬纸片自制一个空心圆柱和一个空心圆锥（要求等底等高）。课上，笔者引导学生进行装水实验，拿自己的圆锥盛满水倒入圆柱，或将圆柱盛满水倒入圆锥，学生通过“互相装水”的实践操作，经过仔细地观察和比较，直观地得出这个圆锥的体积是这个圆柱体积的[13]。然后，笔者让学生互换一个圆锥或一个圆柱再进行上面同样的实验。此时，学生质疑：圆锥体积不等于圆柱体积的[13]。教师适时引导学生观察两次操作的工具，学生终于明白了：在圆锥和圆柱等底等高的前提下，才会有圆锥体积是圆柱体积的[13]的关系，从而验证了圆锥体积的计算公式，避免了学生在计算圆锥体积时出现漏掉乘以[13]的情况。
　　巧设问题情境。现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境能唤醒学生的已有经验，激发学生学习的愿望。教学时，教师要注意从学生熟悉的生活情境入手，创设有利于学生进一步探究的情境，使学生切实体验到身边有数学、用数学可以解决实际问题，增强学生应用数学的意识。
　　例如，在人教版数学六年级上册《可能性的大小》中，教师创设了这样的情境。首先以“同学们喜欢打乒乓球嗎？如果让你来当裁判，你会用什么方法决定由谁先发球”谈话导入。接着，教师出示教科书例1场景图（裁判在猜球）并提问：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？学生讨论得出：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。教师总结：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用[12]来表示。
　　随后，教师联系生活实际，引导学生在摸球游戏中探索事件发生的可能性。教师将一个黑球和一个白球装入袋子，引导学生思考：从中任意摸一个，摸到白球的可能性是几分之几？学生回答：[12]。教师在袋子里再放入一个红球，提问任意摸一个，摸到白球的可能性又是几分之几？学生回答：[13]。教师追问：袋子里都只有一个白球，摸到白球的可能性怎么会不同呢？学生争先恐后地说：第一次口袋里只有两个球，第二次口袋里有三个球，所以摸到白球的可能性就不一样了。此时，教师再次追问：如果再往袋子里放入一个白球，任意摸一个，摸到白球的可能性是几分之几？如果要使摸到白球的可能性是[15]，该怎样在口袋里放球？小组合作试验后，学生汇报：再放入一个白球，摸到白球的可能性是[24]，即变回了[12];而要使摸到白球的可能性变成[15]，就要至少放5个球，且其中只有1个是白球。在后续教学中，教师通过练习，让学生边操作边判断简单事件发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。
　　（作者单位：孝感市孝昌县教学研究室）
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