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针对非线性方程求根问题，提出了一种4阶收敛的史蒂芬森型方法．在迭代过程中新方法不需要计算任何导数，仅仅需要计算3个函数值，就可达到4阶收敛．该方法的计算效率为1．587．依据Kung与Traub提出的假设，即若一个迭代法在迭代过程中需要计算n个函数值，则该方法能达到最优收敛阶为2^n-1．可知当n=3时，新方法是最优的．数值试验进一步证明了该方法的收敛性．