论文部分内容阅读
一、教材分析
本节课是苏教版数学教材五年级上册的教学内容。这部分内容是以长方形的面积公式为基础，引导学生运用平移的方法，把平行四边形转化为长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。
二、教学目标
1．通过实际操作和讨论思考，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2．经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学过程，使学生进一步体会“等积变形”的思想方法，培养其空间观念，发展初步的推理能力。
3．借助信息技术工具，创设学生自主探索的空间，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
三、教学重点、难点
重点：学习平行四边形的面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
四、学具
制作学生动手操作的Flash网络课件、三张画有格子的平行四边形纸片、剪刀。
五、教学过程
（一）导入
师：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，并对平行四边形、三角形和梯形有了一些初步的认识。今天，我们就运用这些学过的知识来研究“平行四边形面积的计算”。（揭示课题。）
（二）探究新知
1．引入“转化”思想
（1）出示第一组图形
师：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。你们可以通过观察、裁剪的方法来研究。
学生分小组活动后，全班交流。学生汇报如下两种方法：
①数方格。
②学生操作Flash课件，演示如下过程：把左图进行割补、平移，转化成规则图形与右边的图形进行比较。
师：通过刚才的交流和操作，同学们已经知道有两种比较的方法，并通过比较，发现两个图形的面积相等。
（2）出示第二组图形
师：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？
学生同桌讨论、操作后，汇报：①数方格；②把左边一个图形进行割补，再和右边这个图形进行比较，发现两个图形的面积相等。
师（总结）：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化，这种思想在数学学习中经常要用到。
2．探索平行四边形面积
（1）出示画在方格纸上的平行四边形。
师：你们能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生同桌合作动手操作：①拿出一张平行四边形纸片；②画出平行四边形的高；③用剪刀沿着高剪开；④拼成一个长方形。
（3）在班内交流操作情况，学生有两种转化方法。
①学生操作Flash课件，演示第一种转化方法：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的直角三角形平移到右边，得到一个长方形。
②学生操作Flash课件，演示第二种转化方法：沿着平行四边形的任一高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的直角梯形平移到右边，得到一个长方形。
（4）师：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪开的。为什么要沿着高剪开？
（启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。）
师（总结）：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形，长方形的面积计算方法是我们学过的。只要我们研究出平行四边形和转化成的长方形之间有什么关系，就可以计算平行四边形的面积了。
3．归纳平行四边形计算公式
师：平行四边形转化成长方形后，与原来的平行四边形之间有什么联系呢？下面我们一起来做个实验。
师：任意剪一个平行四边形。数一数这个平行四边形的底和高各是多少，面积是多少。把所剪的平行四边形转化成长方形，数一数长方形的长和宽各是多少，并求出长方形的面积。
学生分组合作，动手操作：①拿出一张平行四边形纸片，画出它的高，用直尺测量它的底和高并做好记录；②沿着高用剪刀剪开，拼成长方形；③用直尺测量拼成的长方形的长和宽，计算出面积并做好记录。
师：平行四边形与转化成的长方形之间到底有哪些联系呢？我们围绕下面三个问题展开讨论。
①转化后的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
生（总结）：平行四边形的面积与它转化成的长方形面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。课件演示如下：
因为长方形的面积= 长×宽
↓ ↓↓
所以平行四边形的面积=底 × 高
（三）实践练习
题目1：有一块近似平行四边形的菜地（课件显示）。这块菜地的面积大约是多少平方米？
题目2：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？
课件演示（如下图）变化过程帮助学生理解这一新知。
生（总结）：把长方形木框拉成平行四边形，周长没有变化，面积变了。在拉的过程中，长方形的长也就是平行四边形的底没有变，但长方形的宽只是平行四边形的一条边，不再是高，所以平行四边形的面积变了，拉得越扁平，它的高越短，面积也就越小。
（四）总结
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
生：这节课通过转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式，它让我明白了学习中遇到问题要寻找解决方法和策略……
提前渗透转化思想，为新知教学作铺垫。在本课中通过例1让学生进行观察、裁剪，来比较左右两个图形面积的大小，并借助课件的直观演示，使全体学生都认识到先把每组中的一个图形进行转化，再比较它们的面积，更为简捷。这一教学过程提前渗透了转化的思想，帮助学生为发现和理解平行四边形的面积计算公式积累了丰富的感性经验。这一提前渗透的设计思路，在数学教学中具有广泛的应用价值。
利用课件的演示来弥补直观操作的不足。本课中有很多环节，如平行四边形转化成长方形。实践练习第2题是让学生动手操作，课件配合学生操作将过程动态地显示出来，这样便于学生进行观察、对比和理解新知，弥补了直观操作的不足，学生能更深刻地体验到图形转化的发生与发展过程。学生学得愉快，教师也教得轻松。同时显示操作的全过程，也是课件制作的一种好方法。
(作者单位：江苏金坛市华城实验小学 江苏金坛市华罗庚实验学校)
孙老师的这节课创意新颖，丰满厚实。从学生的已有经验——长方形的面积计算入手，通过把不规则图形转化为长方形，渗透数学的思想方法——转化。随后在探索平行四边形计算方法的过程中，孙老师充分发挥学生的主体作用，让学生在动手操作、同伴合作以及媒体再现的过程中主动建构新的知识。
本课教学中非常突出的一个特点就是运用多媒体Flash网络课件丰富学生对新知的理解、认识和应用。孙老师在教学的全过程中很好地运用了多媒体课件，在将不规则图形转化为长方形时，课件的直观演示使学生清楚地看到了转化的过程；在将平行四边形转化为长方形时，学生利用课件将自己的方法在全班同学面前进行了演示；练习时，课件直观形象的优势不仅帮助学生更清楚地理解题意，更突破了教学难点。
(点评人：江苏金坛市教育研训中心王志忠)
本节课是苏教版数学教材五年级上册的教学内容。这部分内容是以长方形的面积公式为基础，引导学生运用平移的方法，把平行四边形转化为长方形，进而得出平行四边形的面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。
二、教学目标
1．通过实际操作和讨论思考，学生探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2．经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学过程，使学生进一步体会“等积变形”的思想方法，培养其空间观念，发展初步的推理能力。
3．借助信息技术工具，创设学生自主探索的空间，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
三、教学重点、难点
重点：学习平行四边形的面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
四、学具
制作学生动手操作的Flash网络课件、三张画有格子的平行四边形纸片、剪刀。
五、教学过程
（一）导入
师：通过前面的学习，我们已经掌握了正方形、长方形面积的计算方法，并对平行四边形、三角形和梯形有了一些初步的认识。今天，我们就运用这些学过的知识来研究“平行四边形面积的计算”。（揭示课题。）
（二）探究新知
1．引入“转化”思想
（1）出示第一组图形
师：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。你们可以通过观察、裁剪的方法来研究。
学生分小组活动后，全班交流。学生汇报如下两种方法：
①数方格。
②学生操作Flash课件，演示如下过程：把左图进行割补、平移，转化成规则图形与右边的图形进行比较。
师：通过刚才的交流和操作，同学们已经知道有两种比较的方法，并通过比较，发现两个图形的面积相等。
（2）出示第二组图形
师：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？
学生同桌讨论、操作后，汇报：①数方格；②把左边一个图形进行割补，再和右边这个图形进行比较，发现两个图形的面积相等。
师（总结）：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化，这种思想在数学学习中经常要用到。
2．探索平行四边形面积
（1）出示画在方格纸上的平行四边形。
师：你们能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生同桌合作动手操作：①拿出一张平行四边形纸片；②画出平行四边形的高；③用剪刀沿着高剪开；④拼成一个长方形。
（3）在班内交流操作情况，学生有两种转化方法。
①学生操作Flash课件，演示第一种转化方法：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的直角三角形平移到右边，得到一个长方形。
②学生操作Flash课件，演示第二种转化方法：沿着平行四边形的任一高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的直角梯形平移到右边，得到一个长方形。
（4）师：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪开的。为什么要沿着高剪开？
（启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。）
师（总结）：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形，长方形的面积计算方法是我们学过的。只要我们研究出平行四边形和转化成的长方形之间有什么关系，就可以计算平行四边形的面积了。
3．归纳平行四边形计算公式
师：平行四边形转化成长方形后，与原来的平行四边形之间有什么联系呢？下面我们一起来做个实验。
师：任意剪一个平行四边形。数一数这个平行四边形的底和高各是多少，面积是多少。把所剪的平行四边形转化成长方形，数一数长方形的长和宽各是多少，并求出长方形的面积。
学生分组合作，动手操作：①拿出一张平行四边形纸片，画出它的高，用直尺测量它的底和高并做好记录；②沿着高用剪刀剪开，拼成长方形；③用直尺测量拼成的长方形的长和宽，计算出面积并做好记录。
师：平行四边形与转化成的长方形之间到底有哪些联系呢？我们围绕下面三个问题展开讨论。
①转化后的长方形与平行四边形面积相等吗？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
生（总结）：平行四边形的面积与它转化成的长方形面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。课件演示如下：
因为长方形的面积= 长×宽
↓ ↓↓
所以平行四边形的面积=底 × 高
（三）实践练习
题目1：有一块近似平行四边形的菜地（课件显示）。这块菜地的面积大约是多少平方米？
题目2：用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？
课件演示（如下图）变化过程帮助学生理解这一新知。
生（总结）：把长方形木框拉成平行四边形，周长没有变化，面积变了。在拉的过程中，长方形的长也就是平行四边形的底没有变，但长方形的宽只是平行四边形的一条边，不再是高，所以平行四边形的面积变了，拉得越扁平，它的高越短，面积也就越小。
（四）总结
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？
生：这节课通过转化的方法推导出平行四边形的面积计算公式，它让我明白了学习中遇到问题要寻找解决方法和策略……
提前渗透转化思想，为新知教学作铺垫。在本课中通过例1让学生进行观察、裁剪，来比较左右两个图形面积的大小，并借助课件的直观演示，使全体学生都认识到先把每组中的一个图形进行转化，再比较它们的面积，更为简捷。这一教学过程提前渗透了转化的思想，帮助学生为发现和理解平行四边形的面积计算公式积累了丰富的感性经验。这一提前渗透的设计思路，在数学教学中具有广泛的应用价值。
利用课件的演示来弥补直观操作的不足。本课中有很多环节，如平行四边形转化成长方形。实践练习第2题是让学生动手操作，课件配合学生操作将过程动态地显示出来，这样便于学生进行观察、对比和理解新知，弥补了直观操作的不足，学生能更深刻地体验到图形转化的发生与发展过程。学生学得愉快，教师也教得轻松。同时显示操作的全过程，也是课件制作的一种好方法。
(作者单位：江苏金坛市华城实验小学 江苏金坛市华罗庚实验学校)
孙老师的这节课创意新颖，丰满厚实。从学生的已有经验——长方形的面积计算入手，通过把不规则图形转化为长方形，渗透数学的思想方法——转化。随后在探索平行四边形计算方法的过程中，孙老师充分发挥学生的主体作用，让学生在动手操作、同伴合作以及媒体再现的过程中主动建构新的知识。
本课教学中非常突出的一个特点就是运用多媒体Flash网络课件丰富学生对新知的理解、认识和应用。孙老师在教学的全过程中很好地运用了多媒体课件，在将不规则图形转化为长方形时，课件的直观演示使学生清楚地看到了转化的过程；在将平行四边形转化为长方形时，学生利用课件将自己的方法在全班同学面前进行了演示；练习时，课件直观形象的优势不仅帮助学生更清楚地理解题意，更突破了教学难点。
(点评人：江苏金坛市教育研训中心王志忠)