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将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B2c(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B2c(2)≤5.