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研究一类可再生资源系统的最优利用问题．首先，引进一个新的效用函数，它依赖于收获努力度和资源量，由此导出最优控制问题．其次证明该控制问题最优解的存在性．然后，利用无穷区间上控制问题的最大值原理，得到一个非线性的四维最优系统．通过对上述系统正平衡解的详细分析，借助Hopf分支定理证明了极限环的存在性．之后考虑中心流形上的简化系统，分析极限环的稳定性．最后，解释所得结果的生物经济学意义．