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通过修改随机数的选取方式，对RMX随机哈希签名算法进行强化，使算法不需要假定签名者是诚实的.基于该强化算法设计了2个可信的捐赠监督方案.当捐赠人愿意透露捐赠数额时，可构建出一个精确捐赠监督方案，任意2名捐赠人可通过比较彼此得到的捐赠总数来判断慈善机构是否公布出正确的捐赠总数.当捐赠人不方便透露捐款数额时，利用强化后的RMX签名算法和百万富翁问题设计了一个模糊捐赠监督方案，捐赠人同样可以监督慈善机构.分析结果表明，慈善机构作假和恶意捐赠人诬陷慈善机构的计算复杂度均为O（2^n/2），其中n表示方案中使用的哈