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摘要：数学活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。
关键词：探索 积累 数学活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”新修订的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。
一、对数学活动经验的基本认识
《标准》虽然将学生数学活动经验的获得作为数学课程教学的目标，但缺乏对“数学活动经验”内涵的分析，以致教师对数学活动经验认识不清，无法真正将其作为数学课堂教学关注的目标。因此，有必要对这一目标提出的依据、合理性及数学活动经验的特征做一基本分析。
1.从教育哲学的角度看数学活动经验
经验是教育哲学范畴中一个极为重要的概念，这一概念与教育哲学的本体论、认识论密切相关。杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。由于经验是在与环境的相互作用中产生的，数学活动是数学经验的主要来源，所以，将数学活动经验的获得作为课程目标、教学目标是合理的。
2.数学活动经验在数学课程目标中的地位
课程目标是新课程实施的导向，数学课程目标反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。学生知识技能的获得仍是重要的课程目标之一，但对数学知识的理解发生了变化，数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实（如定义、公式、法则、定理等），而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、不那么严格的、可错的。可见，数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。
二、帮助学生积累数学活动经验的意义
1.数学课堂教学的现状
長期以来，在数学课堂上，围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。这也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。
2.数学新课程实施的必然要求
数学新课程的推进需要我们加强对“课程”内涵的理解，而“课程”这一课程论中最基本的概念却又是一个词义极为丰富且不断发展变化的概念。数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标。这里的数学素质是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等多个层面的内涵。仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的，它作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是课堂中的数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，课堂教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。
三、探索学生积累数学经验的策略
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点策略：
1.在动手操作中积累经验
我在上三年级上册《数学广角》排列一课时，让学生准备了7、3、9三张数字卡片，试着排出不同的三位数，起先，孩子们排的比较凌乱，没有规律性，自然不是重复了，就是遗漏了，后来，随着排列经验的积累，发现最高位不变，只要变换一下十位和个位数字的顺序，就能得出新的数，找到了规律，也就找到了出路，排列变得有序起来，以后再进行排列的练习时，学生首先想到首位不变法，排的既快又好，做到了不重复，不遗漏。
2.在探究实践中积累经验
在平行四边形面积公式的推导时，学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，会运用公式计算它的面积，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。当学习三角形的面积、梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式;在学习圆、圆环的面积计算时，教师只要稍加点拨，学生会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的经验，独立探索圆、圆环面积计算公式。
3.在动脑思考中积累经验
数学基本活动经验是学生自我发展中不可或缺的部分，是学生进行数学思考的有力依托，因此教师要从有利于促进学生主动建构数学思想方法的高度出发，注重积累并适时提升学生的数学基本活动经验。“经验”看似虚的，但在经历操作、探究、思考、应用等过程中变得实实在在，在虚功实做中让学生由表及里地感受到理性的数学活动经验。
总之，教师不仅要让数学基本活动经验成为一种观念意识，更要成为一种蕴涵着数学体验的新型知识技能，能广泛地迁移到一切学习和工作中，使学生终身受益，实现终身发展。
关键词：探索 积累 数学活动经验
荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”新修订的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。
一、对数学活动经验的基本认识
《标准》虽然将学生数学活动经验的获得作为数学课程教学的目标，但缺乏对“数学活动经验”内涵的分析，以致教师对数学活动经验认识不清，无法真正将其作为数学课堂教学关注的目标。因此，有必要对这一目标提出的依据、合理性及数学活动经验的特征做一基本分析。
1.从教育哲学的角度看数学活动经验
经验是教育哲学范畴中一个极为重要的概念，这一概念与教育哲学的本体论、认识论密切相关。杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”从杜威关于“经验”的教育哲学观点可以看出，经验是课程与教学的基本构件，经验的习得与发展是课程与教学追求的目标。由于经验是在与环境的相互作用中产生的，数学活动是数学经验的主要来源，所以，将数学活动经验的获得作为课程目标、教学目标是合理的。
2.数学活动经验在数学课程目标中的地位
课程目标是新课程实施的导向，数学课程目标反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。学生知识技能的获得仍是重要的课程目标之一，但对数学知识的理解发生了变化，数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的数学事实（如定义、公式、法则、定理等），而且包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验，它是经验性的、不那么严格的、可错的。可见，数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。
二、帮助学生积累数学活动经验的意义
1.数学课堂教学的现状
長期以来，在数学课堂上，围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。这也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。
2.数学新课程实施的必然要求
数学新课程的推进需要我们加强对“课程”内涵的理解，而“课程”这一课程论中最基本的概念却又是一个词义极为丰富且不断发展变化的概念。数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标。这里的数学素质是一种多层次的主体结构，包含知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等多个层面的内涵。仅仅通过知识的掌握、技能的训练是不足以实现的，它作为一种后天习得的结果，个体获得的主要途径是课堂中的数学活动，获得的过程是一个能动的选择、反省与建构的过程，而这一系列活动又是建立在个体经验的基础之上。因此，课堂教学中学生数学活动经验的获得是学生数学素质养成的必要条件。
三、探索学生积累数学经验的策略
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在课堂上帮助学生积累数学活动经验，结合多年的教学经验谈谈以下几点策略：
1.在动手操作中积累经验
我在上三年级上册《数学广角》排列一课时，让学生准备了7、3、9三张数字卡片，试着排出不同的三位数，起先，孩子们排的比较凌乱，没有规律性，自然不是重复了，就是遗漏了，后来，随着排列经验的积累，发现最高位不变，只要变换一下十位和个位数字的顺序，就能得出新的数，找到了规律，也就找到了出路，排列变得有序起来，以后再进行排列的练习时，学生首先想到首位不变法，排的既快又好，做到了不重复，不遗漏。
2.在探究实践中积累经验
在平行四边形面积公式的推导时，学生不仅仅是理解和掌握了平行四边形面积计算公式，会运用公式计算它的面积，更重要的是，他们获得这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过转化，把陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题。当学习三角形的面积、梯形的面积时，学生会自觉地运用转化的思想，通过割、补、拼、移、转等方法把三角形、梯形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式;在学习圆、圆环的面积计算时，教师只要稍加点拨，学生会借鉴推导平行四边形、三角形、梯形面积计算时的经验，独立探索圆、圆环面积计算公式。
3.在动脑思考中积累经验
数学基本活动经验是学生自我发展中不可或缺的部分，是学生进行数学思考的有力依托，因此教师要从有利于促进学生主动建构数学思想方法的高度出发，注重积累并适时提升学生的数学基本活动经验。“经验”看似虚的，但在经历操作、探究、思考、应用等过程中变得实实在在，在虚功实做中让学生由表及里地感受到理性的数学活动经验。
总之，教师不仅要让数学基本活动经验成为一种观念意识，更要成为一种蕴涵着数学体验的新型知识技能，能广泛地迁移到一切学习和工作中，使学生终身受益，实现终身发展。