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【摘 要】 超高设置必须满足安全条件、舒适条件和养路条件三大基本原则。列车在曲线上停车或低速通过曲线时，在外轨超高和侧向风力的共同作用下，应保证车辆不致向内侧倾覆。列车高速通过曲线时，在内侧风力、离心力和外轨超高的共同作用下，应保证车辆不致向外侧倾覆。当列车以高于或低于超高设置速度（即均衡速度）的速度通过曲线时，将产生未被平衡超高（即欠超高或者过超高）。未被平衡超高过大会使旅客感觉不适，故需限制未被平衡超高在一定允许值以内，以确保旅客乘坐舒适度要求。
【关键词】 道分岔连接曲线;超高设置;原理;偏心距
从养路条件考虑，对有砟轨道而言，若超高过大，势必增大道床外侧道砟厚度，边坡变陡，砟肩道砟就不易保持完好，将会增大道床边坡作业量，因此超高也不宜過大。但就无砟轨道而言却无此问题，只要扣件的扣压力和纵横向阻力满足一定的要求便可。这里，体现出了铺设无砟轨道的优越性。
1 超高基本原理
（1）偏心距
图1 无超高
如图1所示，假设曲线无超高（即h=0），车体为刚体，不考虑车辆弹簧的影响，则车体离心力J与重力P的合力Q的作用线偏离轨道中心线指向外方，合力作用线与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离为偏心距e。
按静态理论计算，由dt?相似关系可得：
（1.1）
式中：e——偏心距（mm）;
S1——轨头中心距（mm）;
V——行车速度（km/h）;
R——曲线半径（m）;
H——车体重心高度（mm）。
（2）稳定系数
车辆在曲线上的稳定条件，一般用稳定系数n表示，即
（1.2）
则偏心距e为：
（1.3）
（3）e与n的分析
图1表明，此时的合力Q作用线偏离轨道中心线而指向外方，与轨顶面连线的交点至轨道中心线的偏心距e的大小，直接关系到车辆在曲线上的稳定性。由式（1.2）可知：
当时绝对稳定。表明合力Q作用线通过轨道中心线，左右轮载相等;
时 稳定平衡。表明合力Q作用线指向距轨道中心线S1/2以内，左右轮载不等，外轨增载，内轨减载;
时n=1 极限平衡。表明合力Q作用线指向外轨轨头，距轨道中心线S1/2，外轨侧轮载为平均轮载的2倍，另一侧为零;
时 丧失稳定。表明合力Q作用线指向外轨轨头外方，距轨道中心线超出S1/2，列车向外倾覆。
国内外的理论研究与运营实践表明，车辆在曲线上的倾覆稳定系数n，一般，正线曲线（有超高）n≥3（即e≤S1/6=250mm）或道岔导曲线（无超高）n≥5.5（e≤S1/11=136mm）时，就能保证车辆在曲线上的稳定性。
（4）超高设置基本原理
由上述分析不难得出，为保证列车在曲线上运行的安全与平稳，必须使车体离心力和重力的合力的作用线与轨道中心线相重合，垂直于轨顶面连线，这就是曲线超高设置的基本原理。
2 均衡超高
列车通过曲线时产生离心力J，为平衡离心力，防止车辆向外倾覆，保持列车运行的安全与平稳，曲线外轨多设置超高。如图3.2所示，若车体离心力J和重力P的合力Q作用线指向轨道中心，则曲线设计均衡超高，由图中三角形相似关系：
图2 均衡超高
可得（2.1）
式中为曲线通过均衡速度（km/h）。
由式（2.1）可知，与、成比例关系。对半径R一定的曲线来说，设计均衡超高仅取决于均衡速度。
3 欠超高
3.1安全允许欠超高
（1）计算公式
从安全条件考虑，根据车辆在曲线上向外倾覆的稳定条件，同前述一样，由图3，实际偏心距e≤允许偏心距[e]的条件，即由式（3.1）和式（3.3）：
，
的条件可得欠超高的安全允许限界为：
即（3.1）
式中符号意义同前。
由式（3.1）可见，安全允许欠超高haq只与车体的重心高度H成反比关系。显然，H越小，haq就越大。
（2）高速动车组车体重心高度
高速动车组车体的重心高度，一般应在车门处地板面高度和客室天花板高度之间（表1）。
表1 高速动车组车体重心高度（mm）
位置 CRH1 CRH2 CRH3 CRH5
车门处地板面高度 1250 1300 1260 1270
客室天花板高度 2250 2200 2250 2286
车体重心高度 1540 1520 1582
（3）讨论
若取H=1600mm，则。
这表明，当列车以V>通过曲线时，车辆离心力J与重力P的合力Q作用线虽偏离轨道中心而指向曲线外侧，但只要与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离在以内，便可保证曲线行车安全。
3.2舒适允许欠超高
（1）欠超高与未被平衡离心加速度的关系
从舒适条件考虑，主要是根据旅客能承受横向稳态加速度的程度如何而定。由图3.3可得，欠超高hq与未被平衡离心加速度存在下列关系：
应当指出，上式关系是假定车体为刚体，并未考虑车辆弹簧装置性能对未被平衡离心加速度的影响，实际上，无论是存在欠超高还是过超高，当列车通过曲线时，车体外侧或内侧的弹簧将被压缩，相当于增大了未被平衡横向加速度。因此，实际的未被平衡横向加速度为：
，式中k为车辆弹簧系数，一般取0.2。
【关键词】 道分岔连接曲线;超高设置;原理;偏心距
从养路条件考虑，对有砟轨道而言，若超高过大，势必增大道床外侧道砟厚度，边坡变陡，砟肩道砟就不易保持完好，将会增大道床边坡作业量，因此超高也不宜過大。但就无砟轨道而言却无此问题，只要扣件的扣压力和纵横向阻力满足一定的要求便可。这里，体现出了铺设无砟轨道的优越性。
1 超高基本原理
（1）偏心距
图1 无超高
如图1所示，假设曲线无超高（即h=0），车体为刚体，不考虑车辆弹簧的影响，则车体离心力J与重力P的合力Q的作用线偏离轨道中心线指向外方，合力作用线与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离为偏心距e。
按静态理论计算，由dt?相似关系可得：
（1.1）
式中：e——偏心距（mm）;
S1——轨头中心距（mm）;
V——行车速度（km/h）;
R——曲线半径（m）;
H——车体重心高度（mm）。
（2）稳定系数
车辆在曲线上的稳定条件，一般用稳定系数n表示，即
（1.2）
则偏心距e为：
（1.3）
（3）e与n的分析
图1表明，此时的合力Q作用线偏离轨道中心线而指向外方，与轨顶面连线的交点至轨道中心线的偏心距e的大小，直接关系到车辆在曲线上的稳定性。由式（1.2）可知：
当时绝对稳定。表明合力Q作用线通过轨道中心线，左右轮载相等;
时 稳定平衡。表明合力Q作用线指向距轨道中心线S1/2以内，左右轮载不等，外轨增载，内轨减载;
时n=1 极限平衡。表明合力Q作用线指向外轨轨头，距轨道中心线S1/2，外轨侧轮载为平均轮载的2倍，另一侧为零;
时 丧失稳定。表明合力Q作用线指向外轨轨头外方，距轨道中心线超出S1/2，列车向外倾覆。
国内外的理论研究与运营实践表明，车辆在曲线上的倾覆稳定系数n，一般，正线曲线（有超高）n≥3（即e≤S1/6=250mm）或道岔导曲线（无超高）n≥5.5（e≤S1/11=136mm）时，就能保证车辆在曲线上的稳定性。
（4）超高设置基本原理
由上述分析不难得出，为保证列车在曲线上运行的安全与平稳，必须使车体离心力和重力的合力的作用线与轨道中心线相重合，垂直于轨顶面连线，这就是曲线超高设置的基本原理。
2 均衡超高
列车通过曲线时产生离心力J，为平衡离心力，防止车辆向外倾覆，保持列车运行的安全与平稳，曲线外轨多设置超高。如图3.2所示，若车体离心力J和重力P的合力Q作用线指向轨道中心，则曲线设计均衡超高，由图中三角形相似关系：
图2 均衡超高
可得（2.1）
式中为曲线通过均衡速度（km/h）。
由式（2.1）可知，与、成比例关系。对半径R一定的曲线来说，设计均衡超高仅取决于均衡速度。
3 欠超高
3.1安全允许欠超高
（1）计算公式
从安全条件考虑，根据车辆在曲线上向外倾覆的稳定条件，同前述一样，由图3，实际偏心距e≤允许偏心距[e]的条件，即由式（3.1）和式（3.3）：
，
的条件可得欠超高的安全允许限界为：
即（3.1）
式中符号意义同前。
由式（3.1）可见，安全允许欠超高haq只与车体的重心高度H成反比关系。显然，H越小，haq就越大。
（2）高速动车组车体重心高度
高速动车组车体的重心高度，一般应在车门处地板面高度和客室天花板高度之间（表1）。
表1 高速动车组车体重心高度（mm）
位置 CRH1 CRH2 CRH3 CRH5
车门处地板面高度 1250 1300 1260 1270
客室天花板高度 2250 2200 2250 2286
车体重心高度 1540 1520 1582
（3）讨论
若取H=1600mm，则。
这表明，当列车以V>通过曲线时，车辆离心力J与重力P的合力Q作用线虽偏离轨道中心而指向曲线外侧，但只要与轨顶面连线的交点至轨道中心线的距离在以内，便可保证曲线行车安全。
3.2舒适允许欠超高
（1）欠超高与未被平衡离心加速度的关系
从舒适条件考虑，主要是根据旅客能承受横向稳态加速度的程度如何而定。由图3.3可得，欠超高hq与未被平衡离心加速度存在下列关系：
应当指出，上式关系是假定车体为刚体，并未考虑车辆弹簧装置性能对未被平衡离心加速度的影响，实际上，无论是存在欠超高还是过超高，当列车通过曲线时，车体外侧或内侧的弹簧将被压缩，相当于增大了未被平衡横向加速度。因此，实际的未被平衡横向加速度为：
，式中k为车辆弹簧系数，一般取0.2。