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二èr年nián级jí上shànɡ学xué期qī,同tónɡ学xué们men开kāi始shǐ学xué习xí乘chénɡ法fǎ,还hái结jié识shí了le一yí位wèi新xīn朋pénɡ友you——乘chénɡ号hào。课kè本běn中zhōnɡ写xiě道dào:“乘chénɡ号hào‘×’,是shì英yīnɡ国ɡuó数shù学xué家jiā奥ào特tè雷léi德dé(William Oughtred)在zài1631年nián最zuì早zǎo使shǐ用yònɡ的de。”(见人教版数学教材二年级上册第51页)除chú此cǐ之zhī外wài,课kè本běn就jiù没méi再zài多duō加jiā介jiè绍shào了le,其qí实shí,乘chénɡ号hào还hái有yǒu很hěn多duō有yǒu趣qù的de事shì儿ér想xiǎnɡ和hé大dà家jiā分fēn享xiǎnɡ呢ne,我wǒ们men一yì起qǐ来lái看kàn一yi看kàn吧bɑ。
乘号之父
在zài乘chénɡ号hào“×”诞dàn生shēnɡ之zhī前qián,人rén们men用yònɡ五wǔ花huā八bā门mén的de符fú号hào来lái表biǎo示shì乘chénɡ法fǎ,就jiù连lián聪cōnɡ明mínɡ的de科kē學xué家jiā们men都dōu无wú法fǎ统tǒnɡ一yī意yì见jiàn,比bǐ如rú德dé国ɡuó数shù学xué家jiā斯sī蒂dì菲fēi尔ěr习xí惯ɡuàn用yònɡ字zì母mǔM来lái表biǎo示shì乘chénɡ号hào,而ér法fǎ国ɡuó数shù学xué家jiā韦wéi达dá喜xǐ欢huɑn把bǎ“A与yǔB相xiānɡ乘chénɡ”记jì为wéi“AinB”。一yì直zhí到dào乘chénɡ号hào“×”出chū现xiàn,事shì情qinɡ开kāi始shǐ发fā生shēnɡ变biàn化huà。
乘chénɡ号hào“×”的de父fù亲qīn是shì大dà名mínɡ鼎dǐnɡ鼎dǐnɡ的de英yīnɡ国ɡuó数shù学xué家jiā奥ào特tè雷léi德dé。他tā觉jué得de用yònɡ缩suō写xiě文wén字zì来lái表biǎo达dá数shù学xué运yùn算suàn实shí在zɑi是shì太tài麻má烦fɑn了le,所suǒ以yǐ他tā自zì创chuànɡ了le很hěn多duō数shù学xué符fú号hào,据jù说shuō他tā一yì生shēnɡ中zhōnɡ创chuànɡ造zào了le150多duō个ɡè数shù学xué符fú号hào呢ne。虽suī然rán这zhè些xiē数shù学xué符fú号hào大dà多duō数shù没méi有yǒu继jì续xù沿yán用yònɡ,但dàn是shì乘chénɡ号hào“×”战zhàn胜shènɡ了le其qí他tā竞jìnɡ争zhēnɡ者zhě成chénɡ为wéi了le乘chénɡ法fǎ的de代dài言yán人rén。
1631年nián,奥ào特tè雷léi德dé的de《数shù学xué入rù门mén》(又译为《数学之钥》)出chū版bǎn,这zhè是shì一yī本běn关ɡuān于yú算suàn术shù与yǔ代dài数shù知zhī识shi的de书shū,它tā为wèi当dānɡ年nián英yīnɡ国ɡuó普pǔ及jí数shù学xué知zhī识shi立lì下xià了le大dà功ɡōnɡ。乘chénɡ号hào“×”就jiù是shì在zài这zhè本běn书shū中zhōnɡ首shǒu次cì闪shǎn亮liànɡ登dēnɡ场chǎnɡ,并bìnɡ一yì直zhí沿yán用yònɡ至zhì今jīn。
乘的另一种表示方法
除chú了le我wǒ们men熟shú悉xī的de乘chénɡ号hào“×”,还hái有yǒu另lìnɡ外wài一yí个ɡè符fú号hào可kě以yǐ表biǎo示shì相xiānɡ乘chénɡ,它tā就jiù是shì“·”,“a×b”也yě可kě以yǐ表biǎo示shì为wéi“a·b”。
“·”与yǔ“×”几jī乎hū是shì同tónɡ一yī时shí期qī诞dàn生shēnɡ的de,到dào底dǐ是shì谁shéi创chuànɡ造zào了le它tā呢ne?对duì此cǐ说shuō法fɑ不bù一yī。一yī种zhǒnɡ说shuō法fɑ是shì,英yīnɡ国ɡuó代dài数shù派pài的de奠diàn基jī人rén哈hā里lǐ奥ào特tè是shì第dì一yī个ɡè在zài自zì己jǐ的de著zhù作zuò中zhōnɡ用yònɡ“·”来lái表biǎo示shì乘chénɡ号hào的de。另lìnɡ一yī种zhǒnɡ说shuō法fɑ是shì,德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí不bù喜xǐ欢huɑn乘chénɡ号hào“×”,1698年nián7月yuè29日rì,他tā给ɡěi瑞ruì士shì数shù学xué家jiā伯bó努nǔ利lì写xiě信xìn:“我wǒ不bù喜xǐ欢huɑn乘chénɡ法fǎ记jì号hào×,因yīn为wèi它tā容rónɡ易yì跟ɡēn字zì母mǔ印yìn刷shuā体tǐX混hùn用yònɡ……我wǒ在zài两liǎnɡ者zhě之zhī间jiān放fànɡ入rù‘·’表biǎo示shì其qí积jī。”“·”就jiù这zhè样yànɡ诞dàn生shēnɡ了le。
“·”和hé“×”一yí样yànɡ,有yǒu了le众zhònɡ多duō的de拥yōnɡ护hù者zhě,人rén们men讨tǎo论lùn了le很hěn久jiǔ很hěn久jiǔ,都dōu没méi能nénɡ决jué定dìnɡ哪nǎ一yī个ɡè能nénɡ成chénɡ为wéi唯wéi一yī的de乘chénɡ法fǎ符fú号hào。最zuì后hòu,“·”和hé“×”就jiù都dōu成chénɡ为wéi表biǎo示shì相xiānɡ乘chénɡ的de符fú号hào了le。
知识链接
哈里奥特不但是数学家,还是一位享有盛誉的天文学家,他观测到了太阳黑子,对木星卫星的运动周期进行了精确测定,还绘制了月球表面的地形图。我们熟悉的“>”和“<”就是哈里奥特创造出来的呢。
一个落选的符号
想xiǎnɡ当dānɡ乘chénɡ号hào的de符fú号hào是shì那nà么me的de多duō,落luò选xuǎn后hòu它tā们men大dà多duō消xiāo失shī了le,但dàn有yǒu一yí个ɡè符fú号hào特tè别bié幸xìnɡ运yùn,找zhǎo到dào了le“新xīn工ɡōnɡ作zuò”,它tā就jiù是shì“∩”。
1686年nián,德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí提tí出chū用yònɡ“∩”表biǎo示shì乘chénɡ号hào,虽suī然rán他tā是shì数shù学xué界jiè的de权quán威wēi专zhuān家jiā,但dàn是shì很hěn少shǎo人rén赞zàn同tónɡ他tā。我wǒ们men也yě知zhī道dào,后hòu来lái莱lái布bù尼ní茨cí更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn“·”,“∩”就jiù这zhè样yànɡ被bèi放fànɡ弃qì了le。有yǒu趣qù的de是shì,百bǎi年nián之zhī后hòu,这zhè个ɡe竞jìnɡ选xuǎn乘chénɡ号hào失shī败bài的de“∩”成chénɡ为wéi了le表biǎo示shì交jiāo集jí的de符fú号hào,一yì直zhí到dào现xiàn在zài都dōu在zài用yònɡ呢ne。
关ɡuān于yú交jiāo集jí的de知zhī识shi,同tónɡ学xué们men要yào升shēnɡ上shànɡ中zhōnɡ学xué后hòu才cái会huì学xué习xí呢ne,到dào那nà个ɡè时shí候hou,“∩”一yī定dìnɡ也yě会huì跟ɡēn大dà家jiā分fēn享xiǎnɡ自zì己jǐ的de趣qù事shì。如rú果ɡuǒ同tónɡ学xué们men真zhēn的de等děnɡ不bù及jí要yào认rèn识shi它tā,那nà就jiù去qù请qǐnɡ教jiào老lǎo师shī和hé家jiā长zhǎnɡ吧bɑ。
乘号之父
在zài乘chénɡ号hào“×”诞dàn生shēnɡ之zhī前qián,人rén们men用yònɡ五wǔ花huā八bā门mén的de符fú号hào来lái表biǎo示shì乘chénɡ法fǎ,就jiù连lián聪cōnɡ明mínɡ的de科kē學xué家jiā们men都dōu无wú法fǎ统tǒnɡ一yī意yì见jiàn,比bǐ如rú德dé国ɡuó数shù学xué家jiā斯sī蒂dì菲fēi尔ěr习xí惯ɡuàn用yònɡ字zì母mǔM来lái表biǎo示shì乘chénɡ号hào,而ér法fǎ国ɡuó数shù学xué家jiā韦wéi达dá喜xǐ欢huɑn把bǎ“A与yǔB相xiānɡ乘chénɡ”记jì为wéi“AinB”。一yì直zhí到dào乘chénɡ号hào“×”出chū现xiàn,事shì情qinɡ开kāi始shǐ发fā生shēnɡ变biàn化huà。
乘chénɡ号hào“×”的de父fù亲qīn是shì大dà名mínɡ鼎dǐnɡ鼎dǐnɡ的de英yīnɡ国ɡuó数shù学xué家jiā奥ào特tè雷léi德dé。他tā觉jué得de用yònɡ缩suō写xiě文wén字zì来lái表biǎo达dá数shù学xué运yùn算suàn实shí在zɑi是shì太tài麻má烦fɑn了le,所suǒ以yǐ他tā自zì创chuànɡ了le很hěn多duō数shù学xué符fú号hào,据jù说shuō他tā一yì生shēnɡ中zhōnɡ创chuànɡ造zào了le150多duō个ɡè数shù学xué符fú号hào呢ne。虽suī然rán这zhè些xiē数shù学xué符fú号hào大dà多duō数shù没méi有yǒu继jì续xù沿yán用yònɡ,但dàn是shì乘chénɡ号hào“×”战zhàn胜shènɡ了le其qí他tā竞jìnɡ争zhēnɡ者zhě成chénɡ为wéi了le乘chénɡ法fǎ的de代dài言yán人rén。
1631年nián,奥ào特tè雷léi德dé的de《数shù学xué入rù门mén》(又译为《数学之钥》)出chū版bǎn,这zhè是shì一yī本běn关ɡuān于yú算suàn术shù与yǔ代dài数shù知zhī识shi的de书shū,它tā为wèi当dānɡ年nián英yīnɡ国ɡuó普pǔ及jí数shù学xué知zhī识shi立lì下xià了le大dà功ɡōnɡ。乘chénɡ号hào“×”就jiù是shì在zài这zhè本běn书shū中zhōnɡ首shǒu次cì闪shǎn亮liànɡ登dēnɡ场chǎnɡ,并bìnɡ一yì直zhí沿yán用yònɡ至zhì今jīn。
乘的另一种表示方法
除chú了le我wǒ们men熟shú悉xī的de乘chénɡ号hào“×”,还hái有yǒu另lìnɡ外wài一yí个ɡè符fú号hào可kě以yǐ表biǎo示shì相xiānɡ乘chénɡ,它tā就jiù是shì“·”,“a×b”也yě可kě以yǐ表biǎo示shì为wéi“a·b”。
“·”与yǔ“×”几jī乎hū是shì同tónɡ一yī时shí期qī诞dàn生shēnɡ的de,到dào底dǐ是shì谁shéi创chuànɡ造zào了le它tā呢ne?对duì此cǐ说shuō法fɑ不bù一yī。一yī种zhǒnɡ说shuō法fɑ是shì,英yīnɡ国ɡuó代dài数shù派pài的de奠diàn基jī人rén哈hā里lǐ奥ào特tè是shì第dì一yī个ɡè在zài自zì己jǐ的de著zhù作zuò中zhōnɡ用yònɡ“·”来lái表biǎo示shì乘chénɡ号hào的de。另lìnɡ一yī种zhǒnɡ说shuō法fɑ是shì,德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí不bù喜xǐ欢huɑn乘chénɡ号hào“×”,1698年nián7月yuè29日rì,他tā给ɡěi瑞ruì士shì数shù学xué家jiā伯bó努nǔ利lì写xiě信xìn:“我wǒ不bù喜xǐ欢huɑn乘chénɡ法fǎ记jì号hào×,因yīn为wèi它tā容rónɡ易yì跟ɡēn字zì母mǔ印yìn刷shuā体tǐX混hùn用yònɡ……我wǒ在zài两liǎnɡ者zhě之zhī间jiān放fànɡ入rù‘·’表biǎo示shì其qí积jī。”“·”就jiù这zhè样yànɡ诞dàn生shēnɡ了le。
“·”和hé“×”一yí样yànɡ,有yǒu了le众zhònɡ多duō的de拥yōnɡ护hù者zhě,人rén们men讨tǎo论lùn了le很hěn久jiǔ很hěn久jiǔ,都dōu没méi能nénɡ决jué定dìnɡ哪nǎ一yī个ɡè能nénɡ成chénɡ为wéi唯wéi一yī的de乘chénɡ法fǎ符fú号hào。最zuì后hòu,“·”和hé“×”就jiù都dōu成chénɡ为wéi表biǎo示shì相xiānɡ乘chénɡ的de符fú号hào了le。
知识链接
哈里奥特不但是数学家,还是一位享有盛誉的天文学家,他观测到了太阳黑子,对木星卫星的运动周期进行了精确测定,还绘制了月球表面的地形图。我们熟悉的“>”和“<”就是哈里奥特创造出来的呢。
一个落选的符号
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1686年nián,德dé国ɡuó数shù学xué家jiā莱lái布bù尼ní茨cí提tí出chū用yònɡ“∩”表biǎo示shì乘chénɡ号hào,虽suī然rán他tā是shì数shù学xué界jiè的de权quán威wēi专zhuān家jiā,但dàn是shì很hěn少shǎo人rén赞zàn同tónɡ他tā。我wǒ们men也yě知zhī道dào,后hòu来lái莱lái布bù尼ní茨cí更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn“·”,“∩”就jiù这zhè样yànɡ被bèi放fànɡ弃qì了le。有yǒu趣qù的de是shì,百bǎi年nián之zhī后hòu,这zhè个ɡe竞jìnɡ选xuǎn乘chénɡ号hào失shī败bài的de“∩”成chénɡ为wéi了le表biǎo示shì交jiāo集jí的de符fú号hào,一yì直zhí到dào现xiàn在zài都dōu在zài用yònɡ呢ne。
关ɡuān于yú交jiāo集jí的de知zhī识shi,同tónɡ学xué们men要yào升shēnɡ上shànɡ中zhōnɡ学xué后hòu才cái会huì学xué习xí呢ne,到dào那nà个ɡè时shí候hou,“∩”一yī定dìnɡ也yě会huì跟ɡēn大dà家jiā分fēn享xiǎnɡ自zì己jǐ的de趣qù事shì。如rú果ɡuǒ同tónɡ学xué们men真zhēn的de等děnɡ不bù及jí要yào认rèn识shi它tā,那nà就jiù去qù请qǐnɡ教jiào老lǎo师shī和hé家jiā长zhǎnɡ吧bɑ。