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（蒙古呼伦贝尔市陈旗第一中学 内蒙古 呼伦贝尔 021000）
内容提要：数学教学要面向全体学生，让每一位学生获得和谐发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素养，要立足于学生的发展，着眼于培养学生终身可持续发展能力的形成。
关键词：数学 素养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0262-01
数学素养已成为公民文化素养的基本组成部分。义务教育阶段的数学课程体现了“大众数学”的教育思想，不是以培养数学精英为目的，我们培养的学生只有极少数人从事数学研究，绝大多数要通过数学的学习，获得数学能力，形成数学素养。《数学课程标准》明确指出：“数学学习应体现基础性、普及性和发展性，使不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，数学教学要面向全体学生，让每一位学生获得和谐发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素养，要立足于学生的发展，着眼于培养学生终身可持续发展能力的形成。
一、引导学生用数学思维从多角度思考问题，发展数学素养
培养学生用数学思维从多角度思考问题的能力，是提升数学素养的重要训练方法。能够促使学生深刻地领悟一些基本的数学思想方法，摆脱一种思维受阻时就一筹莫展的思维窘境。如学习了平行四边形的四种判定方法：两组对边分别平行，一组对边平行且相等，两组对边分别相等，对角线互相平分。教师可以引导学生变换思考角度，还有什么方法判定平行四边形？学生积极思考，大胆探索，得出了许多新命题：1、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；2、一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；5、一组对边平行，另一组对边相等的四邊形是平行四边形；6、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；7、一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；8、一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。这些命题都是学生积极思考的结果，通过这样的训练，有效地拓展了学生数学思考的领域，把学生的思考引向了更加广阔的空间。教师还要让学生对自己所提出的命题进行反正论证，认真分析研究，看是否成立，养成科学严谨的求学态度。通过分析，学生认识到命题5、6、7、8是假命题。
二、注重数学观察能力的培养，提高数学素养
良好的数学观察能力是数学素养的基本内容。观察是获得各种信息最基本的方法，也是分析各种问题、解决问题的基本途径，是打开思维探索的大门的金钥匙。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上有新的创造。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的觀察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确、具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。对所观察的数学对象，既要看整体，又要看局部；既要看数字特点，还要看图形特征；既要看一般属性，又要看本质属性。如解方程196x-42x-2=0，原方程的二次项系数193显然太大了，直接应用求根公式很麻烦。可以引导学生观察二次项和一次项的系数，196是14的平方，一次项系数-42是14的-3倍，于是可以得到简便解法：原方程化为（14x）-3×（14x）-2=0，利用求根公式解关于14x的方程。
三、注重数学想象力的培养，丰富数学素养
爱因斯坦说：“想象比知识更重要。因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等，著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。例如教学七年级几何知识时，让学生想像：在直线l上有线段AB等于8cm，BC等于2cm，求线段AC的长。一般的同学可能马上会回答AC等于10cm，我们应引导学生想象点C会在点B左边还是右边呢？是只能在左边，还是只能在右边，还是两边都可以呢？让学生进行猜想，从而得出正确答案。这样学生的创造动机被有效地激发出来，创造思维得到了较好地培养。
四、引导学生主动探究，厚实数学素养
教师要鼓励学生敢于思考和探究，积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题，提倡标新立异和独辟蹊径，尊重学生在数学学习中的个性化思考。例如，在讲授反比例函数时，可以引导学生自主思考：1、对于前面学过的正比例函数y=kx是否存在反比例函数？为什么？如果存在，它的解析式又是怎样呢？2、我们已经掌握了正比例函数的性质，那反比例函数又具有怎样的性质呢？3、正比例函数的图象是经过原点的一条直线，那反比例函数的图象是怎样的？它是否经过原点？为什么？通过这一系列的问题质疑，使学生对反比例函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中培养和提高学生的问题意识，就要特别重视学生自主发现问题能力的培养，教师要给学生最大限度的质疑空间，同时要成为学生学习的引领者、促进者，让学生的批判性思维得到全面、深刻地发展。
内容提要：数学教学要面向全体学生，让每一位学生获得和谐发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素养，要立足于学生的发展，着眼于培养学生终身可持续发展能力的形成。
关键词：数学 素养
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0262-01
数学素养已成为公民文化素养的基本组成部分。义务教育阶段的数学课程体现了“大众数学”的教育思想，不是以培养数学精英为目的，我们培养的学生只有极少数人从事数学研究，绝大多数要通过数学的学习，获得数学能力，形成数学素养。《数学课程标准》明确指出：“数学学习应体现基础性、普及性和发展性，使不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，数学教学要面向全体学生，让每一位学生获得和谐发展，培养学生适应未来生活和进一步发展所必须的数学素养，要立足于学生的发展，着眼于培养学生终身可持续发展能力的形成。
一、引导学生用数学思维从多角度思考问题，发展数学素养
培养学生用数学思维从多角度思考问题的能力，是提升数学素养的重要训练方法。能够促使学生深刻地领悟一些基本的数学思想方法，摆脱一种思维受阻时就一筹莫展的思维窘境。如学习了平行四边形的四种判定方法：两组对边分别平行，一组对边平行且相等，两组对边分别相等，对角线互相平分。教师可以引导学生变换思考角度，还有什么方法判定平行四边形？学生积极思考，大胆探索，得出了许多新命题：1、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；2、一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4、一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；5、一组对边平行，另一组对边相等的四邊形是平行四边形；6、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；7、一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；8、一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。这些命题都是学生积极思考的结果，通过这样的训练，有效地拓展了学生数学思考的领域，把学生的思考引向了更加广阔的空间。教师还要让学生对自己所提出的命题进行反正论证，认真分析研究，看是否成立，养成科学严谨的求学态度。通过分析，学生认识到命题5、6、7、8是假命题。
二、注重数学观察能力的培养，提高数学素养
良好的数学观察能力是数学素养的基本内容。观察是获得各种信息最基本的方法，也是分析各种问题、解决问题的基本途径，是打开思维探索的大门的金钥匙。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更谈不上有新的创造。学生的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的觀察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确、具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。对所观察的数学对象，既要看整体，又要看局部；既要看数字特点，还要看图形特征；既要看一般属性，又要看本质属性。如解方程196x-42x-2=0，原方程的二次项系数193显然太大了，直接应用求根公式很麻烦。可以引导学生观察二次项和一次项的系数，196是14的平方，一次项系数-42是14的-3倍，于是可以得到简便解法：原方程化为（14x）-3×（14x）-2=0，利用求根公式解关于14x的方程。
三、注重数学想象力的培养，丰富数学素养
爱因斯坦说：“想象比知识更重要。因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等，著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。例如教学七年级几何知识时，让学生想像：在直线l上有线段AB等于8cm，BC等于2cm，求线段AC的长。一般的同学可能马上会回答AC等于10cm，我们应引导学生想象点C会在点B左边还是右边呢？是只能在左边，还是只能在右边，还是两边都可以呢？让学生进行猜想，从而得出正确答案。这样学生的创造动机被有效地激发出来，创造思维得到了较好地培养。
四、引导学生主动探究，厚实数学素养
教师要鼓励学生敢于思考和探究，积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题，提倡标新立异和独辟蹊径，尊重学生在数学学习中的个性化思考。例如，在讲授反比例函数时，可以引导学生自主思考：1、对于前面学过的正比例函数y=kx是否存在反比例函数？为什么？如果存在，它的解析式又是怎样呢？2、我们已经掌握了正比例函数的性质，那反比例函数又具有怎样的性质呢？3、正比例函数的图象是经过原点的一条直线，那反比例函数的图象是怎样的？它是否经过原点？为什么？通过这一系列的问题质疑，使学生对反比例函数得到了创造性地理解与掌握。在数学教学中培养和提高学生的问题意识，就要特别重视学生自主发现问题能力的培养，教师要给学生最大限度的质疑空间，同时要成为学生学习的引领者、促进者，让学生的批判性思维得到全面、深刻地发展。