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假设在线性方程组Ax=b 的系数矩阵A 是不可约L 阵,得到了新的预条件Gauss-Seidel 迭代法的一个比较定理,通过比较新的预条件Gauss-Seidel 迭代法的迭代矩阵的谱半径与经典Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵谱半径大小,从而得出该方法的有效性,最后数值算例验证了该结果。