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着重研究了一类存在间隙的双质体振动系统的周期运动在非共振和弱共振条件下的Hopf分叉.解析确定了该类含间隙系统周期运动的Poincaré映射,研究了周期运动的稳定性,确定了周期运动的Hopf分叉值与横截条件.应用中心流形——范式方法将周期运动的Poincaré映射降阶为二维映射,借助平面含单参数映射的Hopf分叉理论,分析了含间隙系统周期运动的局部分叉.数值结果验证了理论分析.通过数值仿真获得了含间隙系统概周期冲击振动向混沌的演化过程.