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本文探讨了常数函数在Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理中的作用，并由此将Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理由连续函数空间推广到Ｌ＾ｐ（Ω）空间（其中Ω＝「ａ，ｂ」或（ａ，ｂ）。这个推广的重要性之一在于：Ｌ＾ｐ空间上的每个一致有界正算子半群的渐近稳定性完全由三个简单函数ｃ，ｃ．ｉｄ，ｃ．ｉｄ＾２（其中ｃ∈Ｌ＾ｐ为任意一个满足ｅｓｓｉｎｆｃ（ｒ）〉０的函数，ｉｄ（ｒ）＝ｒ，ｉｄ＾２（ｒ）＝ｒ＾２，ｒ∈Ω）所决定，由此，本文给出了