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Berge与Las Vergnas[1]对一个图存在f-星因子（f≥2）给出了判别准则。本文对一个图存在包含一条任意边的f-星因子（f≥2）给出了充分条件,并证明了这充分条件在某种意义上是最好的。由此我们导出了一个图存在{K<sub>1,1</sub>K<sub>1,2</sub>}一因子包含一条任意边的充要条件。进一步,我们还对一个图G给出了另一个充分条件使得G的每条边包含在一个f-星因子中但不包含在所有的f-星因子中。