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摘要：概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，关键的环节还是在于教师如何实施教学概念教学。
关键词：数学概念：体验：挖掘：自主探索
新一轮课程改革已经在全国大部分省市如火如荼地开展，意味着教师已真正进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师，理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下，对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。
一、高中数学概念的重要地位
《普通高中数学课程标准》教学建议指出：教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。可见，高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础。
二、高中数学概念教学现状
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念。认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有认识到概念的本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。造成学生数学解题与概念脱节、对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展，能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。
三、新课标下高中数学概念课的教学
在新一轮课程改革中应清醒认识到概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生的数学成绩之所以差，概念不清往往是最直接的原因。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学。
1、在体验数学概念产生的过程中认识概念
新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
数学概念的引入，应从实际出发，选取学生日常生活中熟悉的事例，通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，得到简明、准确、严谨的定义。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
2、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式，函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，而高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
3、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛。教学中要注意对概念逐字逐句加以推敲、分析。多角度、多层次地剖析概念，启发学生来理解和掌握概念，防止学生片面地学习概念，以致于引起概念问的混淆。例如，在奇偶函数概念的教学中，要引导学生分析奇偶函数定义中的f(x)、f(-x)同时有意义表明了什么意思?从而得出奇偶函数的定义域必须关于原点对称，因而判断函数的奇偶性时，若无意义，马上可以下结论，(x)是非奇非偶函数。可见，“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
4、通过引导学生自主探索，形成概念
新课标的基本理念之一：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。因而在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析，抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念，这样学生在获得概念的同时，还培养了他们抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念，自主建构知识的过程。
5、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。在概念教学过程中，经常会出现这样情况：学生课堂上听懂了，却不会应用概念去解决问题，而且对知识的遗忘程度比较高。因此在学生认识概念的“原型”后，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(2，0)、C(1，2)，试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等)，结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点D的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考。迅速地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
总之，数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提。使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，在新课标的指引下，不断反思自己的教学。根据新课标对概念的具体要求，创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。这也是提高教学质量与教学水平，深化课程改革的必然要求。
关键词：数学概念：体验：挖掘：自主探索
新一轮课程改革已经在全国大部分省市如火如荼地开展，意味着教师已真正进入新课程教学的实践与研究了。作为高中数学教师，理所当然将在这一实验过程中扮演着重要的角色。在新课程理念下，对构建数学理论大厦的数学概念如何实施教学是摆在每一位老师面前的一个严峻的课题。
一、高中数学概念的重要地位
《普通高中数学课程标准》教学建议指出：教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。可见，高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学知识和培养数学能力的基础。
二、高中数学概念教学现状
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念。认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有认识到概念的本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。造成学生数学解题与概念脱节、对概念含混不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念。数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所；而学生成了解题的机器，整天机械地按照老师灌输的“程序”进行简单的重复劳作。严重影响了学生思维的发展，能力的提高。这与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已严重背离。
三、新课标下高中数学概念课的教学
在新一轮课程改革中应清醒认识到概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生的数学成绩之所以差，概念不清往往是最直接的原因。那么在新课标下如何才能帮助学生更好、更加深刻地理解数学概念；如何才能灵活地应用数学概念解决数学问题，关键的环节还是在于教师如何实施数学概念教学。
1、在体验数学概念产生的过程中认识概念
新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
数学概念的引入，应从实际出发，选取学生日常生活中熟悉的事例，通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，得到简明、准确、严谨的定义。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
2、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式，函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，而高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
3、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛。教学中要注意对概念逐字逐句加以推敲、分析。多角度、多层次地剖析概念，启发学生来理解和掌握概念，防止学生片面地学习概念，以致于引起概念问的混淆。例如，在奇偶函数概念的教学中，要引导学生分析奇偶函数定义中的f(x)、f(-x)同时有意义表明了什么意思?从而得出奇偶函数的定义域必须关于原点对称，因而判断函数的奇偶性时，若无意义，马上可以下结论，(x)是非奇非偶函数。可见，“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
4、通过引导学生自主探索，形成概念
新课标的基本理念之一：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。因而在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析，抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念，这样学生在获得概念的同时，还培养了他们抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念，自主建构知识的过程。
5、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
心理学告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。在概念教学过程中，经常会出现这样情况：学生课堂上听懂了，却不会应用概念去解决问题，而且对知识的遗忘程度比较高。因此在学生认识概念的“原型”后，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0，0)、B(2，0)、C(1，2)，试求顶点D的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识(如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等)，结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点D的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考。迅速地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
总之，数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提。使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，在新课标的指引下，不断反思自己的教学。根据新课标对概念的具体要求，创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。这也是提高教学质量与教学水平，深化课程改革的必然要求。