彭桓武做了一辈子学问，也当了一辈子老师。他对学生的爱护，更是远近闻名。
　　到了晚年，彭桓武还坚持经常给学生作报告，针对学生存在的问题，以他多年积累的科研经验和人生成长经历为例，讲出自己的看法和对学生的期望。
　　1994年教师节，彭桓武在理论物理所发表《学生和先生》的讲话时提出：“老师对学生要知人善任，学生对老师要择善而从；老师给学生出题，未必要自己知道正确答案，否则培养不出好学生；老师不要束缚学生，学生也不要受老师束缚，而是要独立思考，打破框框。”
　　在几十年的教学生涯中，彭桓武从不因自己留过洋自居，许多听过他讲课的科研人员回忆起当年的感受，常常用“慈祥”这样的字眼来形容。他还鼓励学生提问题，在听他的报告时，可以打断他，随时提问。
　　1951年开始师从彭桓武的周光召，认为3年中不但学到了很多科学知识、科学方法，更从老师的言行中尝到了很多做人的道理。他感觉彭桓武“从来没有把学生当作是学生，而是当作朋友”，经常带他到公园散步，请他吃饭，“还要海阔天空地把各种社会上的、科学上的事情拿来神聊一通”。
　　有这样一件小事：当时在一次学生博士论文答辩会上，彭桓武是答辩委员会成员之一。在确定论文评语时，委员会大多数成员都认为论文中的一项计算还不够完善，结果意义不大，不必在评语中提及。
　　不料，彭桓武却表示不同意。他提出，这个计算虽然不够完善，但办法却是学生自己想出来的，别人还从来没有这样做过。“最后，彭先生为奖掖后进，用沙里淘金、泥中觅珠的良苦用心，说服了大家。”为了学生，彭桓武甚至还有点“六亲不认”。一个星期天的上午，彭桓武的亲家李淑想去家里看望他，给他打电话。他却说，有几个清华的学生正在他那里，并说这些学生“自己找上门来，要和我聊一上午呢”。
　　听闻这个消息，李淑担心彭桓武会过于疲劳，没想他却回答道：“学生是不能拒绝的。”