【摘 要】
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<正> 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,则(1)称为分部积分公式。这个公式是由导数公式(uv)′=uv′+vu′两边积分整理后得到。它适用于被积函数为两类不同函数之积的情况。
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<正> 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,则(1)称为分部积分公式。这个公式是由导数公式(uv)′=uv′+vu′两边积分整理后得到。它适用于被积函数为两类不同函数之积的情况。通常是公式(1)左端∫uv′dx较为复杂或积分有困难,而转换为右端两函数之积uv与一个易积分式∫vu′dx之差。目的在于要达到化难为易,化繁为简。但在一般教材中,利用此公式时解题步骤较为繁琐。特别是所求积分需要多次连续使用分部积分时,就更为繁琐,且易出错。为此我探讨了用“竖式法”来代替此公式求不定积分。方法简捷、准确,学生容易接受,收到了比较好的教学效果。
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