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[摘 要] 目前收益法在国内企业价值评估中的应用已经非常普遍,而收益法评估中的一个关键要素是折现率,目前折现率的量化测算通常采用调整的资本资产定价模型(CAPM),其中的关键参数是市场风险溢价(risk premium,简称RPm),笔者根据多年的国内评估实践经验并结合其它国际咨询公司的评估模型,对目前国内市场风险溢价(RPm)测定的可行方式进行了初步的探讨。
当折现率采用调整的CAPM模型测定时,通常按以下公式计算:
权益资本成本Ke=Rf+β×RPm+Rc
式中:Rf =无风险报酬率;
β=企业风险系数;
RPm=市场风险溢价;
Rc=企业特定风险调整系数。
市场风险溢价(RPm)是对于一个风险充分分散的市场投资组合,投资者所要求的高于无风险利率的回报率。
一、目前国际上对于市场风险溢价的研究情况
目前国际上对于市场风险溢价的研究主要包括两大类:一类是面向未来的,另一类是基于历史的。历史法的研究早在20世纪60年代就开始了,目前在成熟市场的研究已经比较完善。
面向未来的测算方法主要有贴现现金流法,包括单阶段和多阶段法,实质上是已知估值结果反算市场风险溢价的方法,但不同的预测方法往往会产生很大的差别,这也成为学术界讨论的焦点。基于历史的测算方法主要有收益变现法。收益变现法简单来说就是运用历史收益来估计未来收益,运用投资者在一些持有期已经实现的平均收益溢价来计算。其理论基础为:过去的市场行为提供了未来行为的基础;投资者的预期受市场历史表现的影响。如果周期性收益(如年度性收益)是相互独立的(不相关),并且在这段时期期望收益是稳定的,那么历史收益的算术平均值提供了未来期望收益的无偏估计。历史证券价格反映了可观测到的证券的收益,通过分析历史市场风险溢价可以合理地估计同样价格水平上的风险溢价。由于股票具有优化社会资源配置,实现风险再分配,发现资产价格和降低交易成本等作用,也能及时反馈宏观经济信息,同时投资者购买股票将会面临企业的经营风险、财务风险、市场风险、汇率风险等各种风险,因此具有风险溢价。
在金融市场中,一般假定投资者是厌恶风险的理性经济人,对于厌恶风险的投资者而言,他们承担的风险越大,要求得到的风险补偿越高。股票的风险要大于债券,根据风险收益平衡理论,为了补偿风险厌恶的投资者承担的投资股票的风险,需要给予他们更高的收益,这种补偿在股票市场上的直接表现就是市场风险溢价,因此市场风险溢价的数据主要取自资本市场。
二、主要参照国家、地区及中国资本市场情况
(一)美国资本市场情况
纽约股票交易所成立于1792年, 2006年6月1日,收购总部位于巴黎,并在巴黎、阿姆斯特丹、布鲁塞尔和里斯本都设有交易所的泛欧股票交易所后,更名为纽约泛欧交易所集团。2008年底拥有超过4600家发行人和6500支上市产品。
在纽约股票交易所诞生后的200多年,它一直是美国乃至全球最大、最有影响的股票交易所。虽然美国股票市场的发展已有200多年的历史,但真正的规范化、快速发展时期主要是在1933-1934年的证券法出台之后。经过曲折发展,股指(道琼斯指数)从1932年7月的40多点,一直涨到2007年的14093点,现在徘徊在10000点左右。
(二)香港资本市场情况
香港交易所前身联合交易所(简称联交所)于1986年由香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所及九龙证券交易所四大交易所合并而成。2000年香港交易所成为联交所控股公司。截至2008年底,上市企业有1256家,其中内地企业465家,占上市企业总数的37%,市值约占总市值的60%。
港股是个国际化的市场,受美股影响很大,基本与美股的走势一致,同时也受内地及亚洲经济的影响。
(三)中国资本市场情况
上海证券交易所简称上证所,是中国大陆最大的证券交易所,创立于1990年11月26日,同年12月19日开始正式营业。截至2009年6月,拥有上市公司864家。
中国股市由于成立时间较短,属新兴市场,投资者理念尚不成熟,制度也有待进一步规范,从成立至今,经历了7轮大涨大跌,波动较大。
三、主要参照国家、地区及中国市场收益率情况
(一)美国历史市场收益率情况
1928年到2008年,美国资本市场每年的收益率波动较大,上下波动幅度大部分在40%以内,其中70%的年份收益率为正,收益率在25%以内的年份占为正年份的63%。
1928年到2008年,美国资本市场每年的收益率如果采用1928年到计算年的算术平均收益率后波动明显趋缓,且只有1931年、1932年经济危机时收益率为负,其它年份收益率均为正,58%的年份(特别是自五十年代之后)收益率均分布在10%-12%之间,基本符合一般投资者的投资预期回报率水平。(见图4)
(二)香港历史市场收益率情况
1986年到2008年,香港资本市场每年的收益率波动也较大,上下波动幅度大部分在40%以内,其中60%的年份收益率为正,收益率在20%-40%的年份占为正年份的43%。
1986年到2008年,香港资本市场每年的收益率如果采用1986年到计算年的算术平均收益率后波动明显平缓,但明显高于美国市场的算术平均收益率,55%的年份收益率分布在13%-20%之间。(见图5)
(三)中国历史市场收益率情况
1990年到2008年,中国资本市场每年的收益率波动更大,没有太多的规律。
1990年到2008年,中国资本市场每年的收益率如果采用1990年到计算年的算术平均收益率后波动明显平缓,但明显高于美国及香港市场的算术平均收益率,65%的年份收益率分布在25%-45%之间。(见图6)
四、主要参照国家、地区及中国市场风险溢价情况
(一)美国历史市场风险溢价情况
由图7可知,美国每年的市场风险溢价与每年的市场收益率在方向和波动幅度上基本一致,即股市上涨,市场风险溢价亦提高,每年的市场风险溢价波动幅度较大,上下波动幅度在40%以内,因此难以直接选用当年的市场风险溢价数据。
若采用1928年到计算年的算术平均市场风险溢价,则可以消除波动性,按此计算后的市场风险溢价大部分年度分布在6%-8%之间,可见通过长期的历史数据可以消除非正常因素,从而得出真实的市场风险溢价。较明显的是2008年度,当年市场风险溢价为-56.68%,而按1928年到2008年计算的算术平均市场风险溢价为5.65%,该数据低于1928年到2007年的算术平均市场风险溢价6.42%,也反映了2008年美国金融危机以来,股市下跌,经济下滑,预期回报下降的实际情况,基本符合实际规律。
(二)香港及中国市场风险溢价
由于香港及中国市场的波动较大,即使按算术平均数计算,香港平均市场收益率也达15%以上,中国平均市场收益率更高达30%以上(见图8),主要是由于香港及中国市场还不具备成熟市场的条件(足够多的样本,足够长的历史,理性的投资者、规范的市场等),特别是目前国内A股市场还是一个新兴加转轨的市场,一方面,历史数据较短,而且在市场建立的前几年中投机气氛较浓,投资者结构、投资理念在不断的发生变化,市场波动幅度很大;另一方面,目前国内对资本项目下的外汇流动仍实行较严格的管制,股权也尚未全部流通,直接通过历史数据得出的市场收益率包含有较多的噪音,不具有可信度,因此目前不宜直接采用国内的数据测算市场风险溢价。
国际上对新兴市场的风险溢价通常采用成熟市场的风险溢价进行调整确定(以美国著名金融学家Damodanran为代表的观点),公式为:
市场风险溢价=成熟股票市场的基本补偿额+国家补偿额=成熟股票市场的基本补偿额+国家违约补偿额×(σ股票/σ国债)
1、成熟股票市场的选择
成熟的股票市场通常是指股票市场是成熟的,即具备理性的投资者和规范的市场规则,股票有足够多的样本,且是充分分散的,同时应该具有足够长的可靠的历史数据。
国际资本市场上,对于欧洲股票市场,尽管象德国、意大利和法国等国的经济是成熟的,但它们的股票市场却并不具备这种特征,原因是它们的股票市场通常为少数大公司主导(如德国是由德意志银行、西门子、戴姆勒等大公司主导;而诺基亚则占芬兰80%的市场权重),股市交易并不频繁。
通常认为美国是一个成熟的市场而且具备足够长的可靠的历史数据。
2、国家违约补偿额
国家主权评级,主要体现一国偿债意愿和能力,主权评级内容很广,除了要对一个国家国内生产总值增长趋势、对外贸易、国际收支情况、外汇储备、外债总量及结构、财政收支、政策实施等影响国家偿还能力的因素进行分析外,还要对金融体制改革、国企改革、社会保障体制改革所造成的财政负担进行分析,最后进行评级。实质体现的是国家债券的违约风险,信用等级标准从高到低通常划分为:Aaa级、Aa级、A级、Baa级、Ba级、B级、Caa级、Ca级和C级。前四个级别债券信誉高,违约风险小,是“投资级债券”,从第五级开始的债券信誉低,是“投机级债券”。
3、(σ股票/σ国债)
σ股票/σ国债是股票标准差与国债标准差的比值,由于国家违约补偿额是针对国债的,因此需要转换为股市的风险补偿。
(三)中国市场风险溢价的测算
参照成熟市场的风险溢价进行调整,中国目前市场风险溢价的测算如下:
1、成熟股票市场的基本补偿额:取美国1928-2008年股票与国债的算术平均收益差5.65%。
2、国家违约补偿额:根据国际权威评级机构美国穆迪投资服务公司公布的债务评级(见表1),我国的债务评级为A1,转换为国家违约补偿额为1.4%。
3、(σ股票/σ国债):新兴市场国家股票的波动平均是债券市场的1.5倍;则我国的国家风险为:1.4%×1.5=2.1%。按此测算,我国目前的市场风险溢价为:5.65%+2.1%=7.75%。
(四)市场风险溢价的复核
根据上述测算,我国目前的市场风险溢价为7.75%,与表2列示的国际风险溢价经验数据基本一致;另外,目前我国10年期国债的到期收益率维持在3-3.5%之间,则按此计算我国的市场收益率在10.75%-11.25%之间,基本符合一般投资者所要求的预期投资回报率水平。
五、市场风险溢价测算中的有关问题探讨
(一)测算市场风险溢价历史数据周期的选择
市场风险溢价历史数据周期的选择直接影响对市场风险溢价的判断。一种学派认为最好使用尽可能长时期的历史收益来估计未来收益,理由是获得的数据越多,其判断越精确。但是,如果股票平均预期收益随时间改变,那么使用长期历史数据平均值的可信性就值得怀疑了。如果经济状况变化使得预期收益不断发生变化,那么使用短期数据进行估计可能要比使用长期数据要好。而运用短期平均收益的缺点是每年股票收益的高度变化,这使得它们在估计预期收益时会产生大量的误差。比如通过对美国不同历史阶段(即1928～2008、1959～2008、1999～2008年三个阶段)的市场指数和无风险资产实际收益来进行市场风险溢价水平的研究,测出三个阶段的风险溢价水平分别为5.65%、3.33%、-6.26%(见表3)。由此我们可以看到,周期的选择会对市场风险溢价水平产生巨大的影响,即使在美国这样成熟的资本市场,周期不同,市场风险溢价水平也显著不同,因此市场风险溢价水平的最终确定还要结合实际情况以及投资者在不同时期对投资所要求的预期回报率水平。
(二)采用算术平均数还是几何平均数
一般而言,收益率的计算有两种计算方法:算术平均数和几何平均数。
算术平均值: (A1+A2+A3.....+An)/n
几何平均值:(A1×A2×A3.....×An)^(1/n)
算术平均数是收益年增长率的平均值,几何平均数是起始日与终止日之间的年复合增长率。
算术收益率总比几何收益率高,收益的变化愈大,它们之间的差幅就愈大;另外,算术平均收益率也依赖于所选择的时间间隔;而几何收益率是对整个时间间隔的单一估计数,不论所选择的时间间隔是长是短都不变。
传统的观点倾向于使用算术平均数。事实上,如果各个年度报酬在时间上互不相关,而目标在于估计下一年度的风险补偿额的话,算术平均数将会是对于补偿额的最优无偏估计;同时算术平均数也是预测未来收益的较好方法,因为所有可能的途径都被赋予了同样的权重;另外CAPM模型是以预期收益率为基础的,具有前瞻性,也适合采用算术平均数。
但也有观点主张使用几何平均数,理由是各种股票的报酬在时间上是负相关的,从而,算术平均数估计的风险额可能偏高;其次,尽管资本资产定价模型可以是单一时期模型,但使用这些模型而获得的长期预期报酬率可能远远超过一年。
目前在实际操作中,采用上述两种方法计算的都有,具体仍需结合实际情况分析选择。
参考资料
[1](美)Aswath Damodaran. 《投资估价》(第二版).林谦,译.清华大学出版社,2004.
[2](美)汤姆·科普兰.《价值评估棗公司价值的衡量与管理》(第3版).郝绍伦,谢关平,译.电子工业出版社,2002.
[3]中国资产评估协会,《企业价值评估指导意见(试行》讲解,经济科学出版社,2005.
(作者单位:北京中企华资产评估有限责任公司)
当折现率采用调整的CAPM模型测定时,通常按以下公式计算:
权益资本成本Ke=Rf+β×RPm+Rc
式中:Rf =无风险报酬率;
β=企业风险系数;
RPm=市场风险溢价;
Rc=企业特定风险调整系数。
市场风险溢价(RPm)是对于一个风险充分分散的市场投资组合,投资者所要求的高于无风险利率的回报率。
一、目前国际上对于市场风险溢价的研究情况
目前国际上对于市场风险溢价的研究主要包括两大类:一类是面向未来的,另一类是基于历史的。历史法的研究早在20世纪60年代就开始了,目前在成熟市场的研究已经比较完善。
面向未来的测算方法主要有贴现现金流法,包括单阶段和多阶段法,实质上是已知估值结果反算市场风险溢价的方法,但不同的预测方法往往会产生很大的差别,这也成为学术界讨论的焦点。基于历史的测算方法主要有收益变现法。收益变现法简单来说就是运用历史收益来估计未来收益,运用投资者在一些持有期已经实现的平均收益溢价来计算。其理论基础为:过去的市场行为提供了未来行为的基础;投资者的预期受市场历史表现的影响。如果周期性收益(如年度性收益)是相互独立的(不相关),并且在这段时期期望收益是稳定的,那么历史收益的算术平均值提供了未来期望收益的无偏估计。历史证券价格反映了可观测到的证券的收益,通过分析历史市场风险溢价可以合理地估计同样价格水平上的风险溢价。由于股票具有优化社会资源配置,实现风险再分配,发现资产价格和降低交易成本等作用,也能及时反馈宏观经济信息,同时投资者购买股票将会面临企业的经营风险、财务风险、市场风险、汇率风险等各种风险,因此具有风险溢价。
在金融市场中,一般假定投资者是厌恶风险的理性经济人,对于厌恶风险的投资者而言,他们承担的风险越大,要求得到的风险补偿越高。股票的风险要大于债券,根据风险收益平衡理论,为了补偿风险厌恶的投资者承担的投资股票的风险,需要给予他们更高的收益,这种补偿在股票市场上的直接表现就是市场风险溢价,因此市场风险溢价的数据主要取自资本市场。
二、主要参照国家、地区及中国资本市场情况
(一)美国资本市场情况
纽约股票交易所成立于1792年, 2006年6月1日,收购总部位于巴黎,并在巴黎、阿姆斯特丹、布鲁塞尔和里斯本都设有交易所的泛欧股票交易所后,更名为纽约泛欧交易所集团。2008年底拥有超过4600家发行人和6500支上市产品。
在纽约股票交易所诞生后的200多年,它一直是美国乃至全球最大、最有影响的股票交易所。虽然美国股票市场的发展已有200多年的历史,但真正的规范化、快速发展时期主要是在1933-1934年的证券法出台之后。经过曲折发展,股指(道琼斯指数)从1932年7月的40多点,一直涨到2007年的14093点,现在徘徊在10000点左右。
(二)香港资本市场情况
香港交易所前身联合交易所(简称联交所)于1986年由香港证券交易所、远东交易所、金银证券交易所及九龙证券交易所四大交易所合并而成。2000年香港交易所成为联交所控股公司。截至2008年底,上市企业有1256家,其中内地企业465家,占上市企业总数的37%,市值约占总市值的60%。
港股是个国际化的市场,受美股影响很大,基本与美股的走势一致,同时也受内地及亚洲经济的影响。
(三)中国资本市场情况
上海证券交易所简称上证所,是中国大陆最大的证券交易所,创立于1990年11月26日,同年12月19日开始正式营业。截至2009年6月,拥有上市公司864家。
中国股市由于成立时间较短,属新兴市场,投资者理念尚不成熟,制度也有待进一步规范,从成立至今,经历了7轮大涨大跌,波动较大。
三、主要参照国家、地区及中国市场收益率情况
(一)美国历史市场收益率情况
1928年到2008年,美国资本市场每年的收益率波动较大,上下波动幅度大部分在40%以内,其中70%的年份收益率为正,收益率在25%以内的年份占为正年份的63%。
1928年到2008年,美国资本市场每年的收益率如果采用1928年到计算年的算术平均收益率后波动明显趋缓,且只有1931年、1932年经济危机时收益率为负,其它年份收益率均为正,58%的年份(特别是自五十年代之后)收益率均分布在10%-12%之间,基本符合一般投资者的投资预期回报率水平。(见图4)
(二)香港历史市场收益率情况
1986年到2008年,香港资本市场每年的收益率波动也较大,上下波动幅度大部分在40%以内,其中60%的年份收益率为正,收益率在20%-40%的年份占为正年份的43%。
1986年到2008年,香港资本市场每年的收益率如果采用1986年到计算年的算术平均收益率后波动明显平缓,但明显高于美国市场的算术平均收益率,55%的年份收益率分布在13%-20%之间。(见图5)
(三)中国历史市场收益率情况
1990年到2008年,中国资本市场每年的收益率波动更大,没有太多的规律。
1990年到2008年,中国资本市场每年的收益率如果采用1990年到计算年的算术平均收益率后波动明显平缓,但明显高于美国及香港市场的算术平均收益率,65%的年份收益率分布在25%-45%之间。(见图6)
四、主要参照国家、地区及中国市场风险溢价情况
(一)美国历史市场风险溢价情况
由图7可知,美国每年的市场风险溢价与每年的市场收益率在方向和波动幅度上基本一致,即股市上涨,市场风险溢价亦提高,每年的市场风险溢价波动幅度较大,上下波动幅度在40%以内,因此难以直接选用当年的市场风险溢价数据。
若采用1928年到计算年的算术平均市场风险溢价,则可以消除波动性,按此计算后的市场风险溢价大部分年度分布在6%-8%之间,可见通过长期的历史数据可以消除非正常因素,从而得出真实的市场风险溢价。较明显的是2008年度,当年市场风险溢价为-56.68%,而按1928年到2008年计算的算术平均市场风险溢价为5.65%,该数据低于1928年到2007年的算术平均市场风险溢价6.42%,也反映了2008年美国金融危机以来,股市下跌,经济下滑,预期回报下降的实际情况,基本符合实际规律。
(二)香港及中国市场风险溢价
由于香港及中国市场的波动较大,即使按算术平均数计算,香港平均市场收益率也达15%以上,中国平均市场收益率更高达30%以上(见图8),主要是由于香港及中国市场还不具备成熟市场的条件(足够多的样本,足够长的历史,理性的投资者、规范的市场等),特别是目前国内A股市场还是一个新兴加转轨的市场,一方面,历史数据较短,而且在市场建立的前几年中投机气氛较浓,投资者结构、投资理念在不断的发生变化,市场波动幅度很大;另一方面,目前国内对资本项目下的外汇流动仍实行较严格的管制,股权也尚未全部流通,直接通过历史数据得出的市场收益率包含有较多的噪音,不具有可信度,因此目前不宜直接采用国内的数据测算市场风险溢价。
国际上对新兴市场的风险溢价通常采用成熟市场的风险溢价进行调整确定(以美国著名金融学家Damodanran为代表的观点),公式为:
市场风险溢价=成熟股票市场的基本补偿额+国家补偿额=成熟股票市场的基本补偿额+国家违约补偿额×(σ股票/σ国债)
1、成熟股票市场的选择
成熟的股票市场通常是指股票市场是成熟的,即具备理性的投资者和规范的市场规则,股票有足够多的样本,且是充分分散的,同时应该具有足够长的可靠的历史数据。
国际资本市场上,对于欧洲股票市场,尽管象德国、意大利和法国等国的经济是成熟的,但它们的股票市场却并不具备这种特征,原因是它们的股票市场通常为少数大公司主导(如德国是由德意志银行、西门子、戴姆勒等大公司主导;而诺基亚则占芬兰80%的市场权重),股市交易并不频繁。
通常认为美国是一个成熟的市场而且具备足够长的可靠的历史数据。
2、国家违约补偿额
国家主权评级,主要体现一国偿债意愿和能力,主权评级内容很广,除了要对一个国家国内生产总值增长趋势、对外贸易、国际收支情况、外汇储备、外债总量及结构、财政收支、政策实施等影响国家偿还能力的因素进行分析外,还要对金融体制改革、国企改革、社会保障体制改革所造成的财政负担进行分析,最后进行评级。实质体现的是国家债券的违约风险,信用等级标准从高到低通常划分为:Aaa级、Aa级、A级、Baa级、Ba级、B级、Caa级、Ca级和C级。前四个级别债券信誉高,违约风险小,是“投资级债券”,从第五级开始的债券信誉低,是“投机级债券”。
3、(σ股票/σ国债)
σ股票/σ国债是股票标准差与国债标准差的比值,由于国家违约补偿额是针对国债的,因此需要转换为股市的风险补偿。
(三)中国市场风险溢价的测算
参照成熟市场的风险溢价进行调整,中国目前市场风险溢价的测算如下:
1、成熟股票市场的基本补偿额:取美国1928-2008年股票与国债的算术平均收益差5.65%。
2、国家违约补偿额:根据国际权威评级机构美国穆迪投资服务公司公布的债务评级(见表1),我国的债务评级为A1,转换为国家违约补偿额为1.4%。
3、(σ股票/σ国债):新兴市场国家股票的波动平均是债券市场的1.5倍;则我国的国家风险为:1.4%×1.5=2.1%。按此测算,我国目前的市场风险溢价为:5.65%+2.1%=7.75%。
(四)市场风险溢价的复核
根据上述测算,我国目前的市场风险溢价为7.75%,与表2列示的国际风险溢价经验数据基本一致;另外,目前我国10年期国债的到期收益率维持在3-3.5%之间,则按此计算我国的市场收益率在10.75%-11.25%之间,基本符合一般投资者所要求的预期投资回报率水平。
五、市场风险溢价测算中的有关问题探讨
(一)测算市场风险溢价历史数据周期的选择
市场风险溢价历史数据周期的选择直接影响对市场风险溢价的判断。一种学派认为最好使用尽可能长时期的历史收益来估计未来收益,理由是获得的数据越多,其判断越精确。但是,如果股票平均预期收益随时间改变,那么使用长期历史数据平均值的可信性就值得怀疑了。如果经济状况变化使得预期收益不断发生变化,那么使用短期数据进行估计可能要比使用长期数据要好。而运用短期平均收益的缺点是每年股票收益的高度变化,这使得它们在估计预期收益时会产生大量的误差。比如通过对美国不同历史阶段(即1928～2008、1959～2008、1999～2008年三个阶段)的市场指数和无风险资产实际收益来进行市场风险溢价水平的研究,测出三个阶段的风险溢价水平分别为5.65%、3.33%、-6.26%(见表3)。由此我们可以看到,周期的选择会对市场风险溢价水平产生巨大的影响,即使在美国这样成熟的资本市场,周期不同,市场风险溢价水平也显著不同,因此市场风险溢价水平的最终确定还要结合实际情况以及投资者在不同时期对投资所要求的预期回报率水平。
(二)采用算术平均数还是几何平均数
一般而言,收益率的计算有两种计算方法:算术平均数和几何平均数。
算术平均值: (A1+A2+A3.....+An)/n
几何平均值:(A1×A2×A3.....×An)^(1/n)
算术平均数是收益年增长率的平均值,几何平均数是起始日与终止日之间的年复合增长率。
算术收益率总比几何收益率高,收益的变化愈大,它们之间的差幅就愈大;另外,算术平均收益率也依赖于所选择的时间间隔;而几何收益率是对整个时间间隔的单一估计数,不论所选择的时间间隔是长是短都不变。
传统的观点倾向于使用算术平均数。事实上,如果各个年度报酬在时间上互不相关,而目标在于估计下一年度的风险补偿额的话,算术平均数将会是对于补偿额的最优无偏估计;同时算术平均数也是预测未来收益的较好方法,因为所有可能的途径都被赋予了同样的权重;另外CAPM模型是以预期收益率为基础的,具有前瞻性,也适合采用算术平均数。
但也有观点主张使用几何平均数,理由是各种股票的报酬在时间上是负相关的,从而,算术平均数估计的风险额可能偏高;其次,尽管资本资产定价模型可以是单一时期模型,但使用这些模型而获得的长期预期报酬率可能远远超过一年。
目前在实际操作中,采用上述两种方法计算的都有,具体仍需结合实际情况分析选择。
参考资料
[1](美)Aswath Damodaran. 《投资估价》(第二版).林谦,译.清华大学出版社,2004.
[2](美)汤姆·科普兰.《价值评估棗公司价值的衡量与管理》(第3版).郝绍伦,谢关平,译.电子工业出版社,2002.
[3]中国资产评估协会,《企业价值评估指导意见(试行》讲解,经济科学出版社,2005.
(作者单位:北京中企华资产评估有限责任公司)