关于不定方程（9^n-1）（19^n-1）=x^2

来源 :高师理科学刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：godman007

【摘要】

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2002年,F.Luca和P.G.Walsh解决了在2≤b〈a≤100范围内方程（ak-1）（b k-1）=x2大部分数对（a,b）的情况,其中有69个数对没有解决.利用同余和二次剩余的有关理论考虑了其中一个未解决的

【作者】

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李召君金巧笑

【机构】

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安徽师范大学数学计算机学院

【出处】

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高师理科学刊

【发表日期】

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2010年6期

【关键词】

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不定方程二次剩余同余 Diophantine equation quadratic residue congruence

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目（10901002）

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2002年,F.Luca和P.G.Walsh解决了在2≤b〈a≤100范围内方程（ak-1）（b k-1）=x2大部分数对（a,b）的情况,其中有69个数对没有解决.利用同余和二次剩余的有关理论考虑了其中一个未解决的情况（a,b）=（19,9）,即研究了不定方程（9n-1）（19n-1）=x2解的情况,给出了其有正整数解的一个必要条件.

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