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研究了含常开裂纹矩形截面梁的自由振动问题。通过一计及裂纹对梁局部柔度影响的无质量扭簧模拟裂纹所在截面，建立起与含裂纹梁等效的力学模型；基于完整梁自由振动方程的基本解，推导出含裂纹梁的传递矩阵；以简支梁和悬臂梁为例，结合具体的边界条件，导出它们相应的频率方程。基于泰勒展开，给出了求解该频率方程的一种迭代算法。该文的方法能够简便地计算含裂纹梁的固有频率。