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提出了一个单自由度结构系统爆炸地震随机地面振动演变响应的理论分析方法.根据爆炸地震效应的特点,建立了一个地面运动激励模型,并以TNT炸药爆炸实验测试结果为实例,讨论了模型中相关基本参数的确定方法及其结果.在给定结构固有频率和阻尼系数条件下,得到了单自由度系统的爆炸地震位移响应功率演变谱和均方根位移理论解.与在一个混凝土基座上的测试结果进行对比表明,得到的理论均方根位移具有较好的预测精度.