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目的寻求半定规划问题新的理论算法。方法采用低秩分解技术将一般的半定规划问题转化为与其等价的非线性规划问题，利用基于方向分解的筛选算法，通过对搜索方向进行切线步和垂直步的分解来分别寻求最优解方向和不可行性改善的方向，构造了半定规划问题的筛选算法。结果通过证明得到算法具有可行性。结论最后给出了算法的收敛性分析。