论文部分内容阅读
在现代经济研究过程中，数学方法的运用越来越多。毋庸置疑，数学能为经济学提供特有的、严密的方法，然而，是否所有的经济研究都可以使用数学方法来解决，答案不言而喻。本文就经济研究中应用数学方法存在的误区加以分析，并提出一些相应的对策。
一、经济研究中应用数学方法存在的误区
1．数学方法运用范围过于泛滥。数学运用的界域是可以量化的事物，经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的，尤其是社会经济关系，它受到制度的、道德的、文化的、历史的诸多社会因素的影响，这些因素大部分是无法量化的。如果硬是将不可量化的因素用数学公式将它们的关系表达出来，其结果必然产生误差，也无法运用数量的计算去考证其对错。尽管数学也是反映人的思维的一种语言，但并非所有的科学都能转化为数学的语言。像物理学、化学、生物学这些与数学紧密关联的学科也是如此，有些问题即使将其转化为数学关系式，也不一定具有可解性。
盲目地运用数学方法去求解经济问题，很容易使经济学陷入热衷于复杂的数学计算，数学模型的探寻，拘泥于微观经济体的研究，而对涉及宏觀经济体制变革及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。其结果必然导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。
2．数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这些条件满足，该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件，一是根本不去考虑，二是过于简化，三是约束条件的确定十分随意，仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用，相反，容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。
3．数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言，对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言去描述，就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果，就应该采用其他的语言形式。将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题，故意用多数人看不懂的数学公式表达出来，而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。例如20世纪90年代，一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题，但至今成效甚微，甚至于应用方面出现了致命的偏差。
4．数学模型的建立随意度过大。构建数学模型要对所研究的现象进行细微周密的调查，尽可能获取详尽的数字资料，并应做一番去粗取精、去伪存真的深入分析，以期找出主要因素及各因素的数量关系，从而建立起数学表达式。可现在一些经济学家却将构建数学模型的顺序颠倒了过来。采取先确定数学表达式，然后再找能够支持数学关系式成立的数据，从而验证自己所做出的理论概括的正确性。经济学本来应是一门从实践到理论再到实践的不断用实践验证和充实的实证性科学，若反其道而行之，难免会使经济研究步入不问民众疾苦，远离社会经济生活实际的歧途。
5．用数学模型对经济进行预测分析的效果不尽如人意。仅以对股票价格预测为例就足以说明这一点。股市可以说是信息资料最为充分、最为准确，也最有条件根据各种相关资料来拟合数学模型的实验场。人们总是千方百计试图建立各种数学模型去预测股价走势。现在市场上有十几种股票行情分析软件，但是无论用哪一种软件去预测分析股票走势，似乎胜算的几率也只能维持在50％左右。整个宏观经济的运行以及诸如物价、失业、经济增长等经济问题要比股市复杂得多，力图用一两个数学模型去准确分析预测其动态变化是不现实的。
二、运用数学方法应注意的问题
1．只能对可以量化的事物进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造概念模型，而概念模型是无法进行数量分析的。可以量化的事物必须有严格的质的规定性以将一事物同其他事物区别开来，否则难以测定事物的数量。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性认识开始，离开具体理论所界定的概念，无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定质的界定下的量，不是数学中的抽象的量。
2．主要事物还是次要事物的判定与取舍十分关键。由于所要研究的可量化的事物几乎是不可数的，只能舍弃绝大部分事物，留存少量的主要的事物做研究。即便对主要事物，也只能取其某一时空条件下的数量，因为经济问题和社会现象有许多是处于不稳定状态或临界状态的，据此拟合的数学模型必须要有严格的时空条件限制。
3．建立的数学模型只能算作一个“经验公式”，其对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。尤其是政府决策部门在根据所建造的数学模型制定相应政策、调整相应经济运行机制之后，会引发众多经济利益主体采取相应对策，以致部分甚至全部改变原来的经济行为，会使经济运行结果与原来的模型所预期的结果发生较大的差距。
一、经济研究中应用数学方法存在的误区
1．数学方法运用范围过于泛滥。数学运用的界域是可以量化的事物，经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的，尤其是社会经济关系，它受到制度的、道德的、文化的、历史的诸多社会因素的影响，这些因素大部分是无法量化的。如果硬是将不可量化的因素用数学公式将它们的关系表达出来，其结果必然产生误差，也无法运用数量的计算去考证其对错。尽管数学也是反映人的思维的一种语言，但并非所有的科学都能转化为数学的语言。像物理学、化学、生物学这些与数学紧密关联的学科也是如此，有些问题即使将其转化为数学关系式，也不一定具有可解性。
盲目地运用数学方法去求解经济问题，很容易使经济学陷入热衷于复杂的数学计算，数学模型的探寻，拘泥于微观经济体的研究，而对涉及宏觀经济体制变革及社会关系调整等全局性的问题有所轻视和忽略。其结果必然导致经济学逐步地与每日生活的丰富性、复杂性和非理性相脱离。
2．数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这些条件满足，该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。现在一些经济学家建立数学模型对于约束条件，一是根本不去考虑，二是过于简化，三是约束条件的确定十分随意，仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用，相反，容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。
3．数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言，对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言去描述，就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果，就应该采用其他的语言形式。将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题，故意用多数人看不懂的数学公式表达出来，而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。例如20世纪90年代，一些经济学家试图用随机微分和非参数统计方法研究金融问题，但至今成效甚微，甚至于应用方面出现了致命的偏差。
4．数学模型的建立随意度过大。构建数学模型要对所研究的现象进行细微周密的调查，尽可能获取详尽的数字资料，并应做一番去粗取精、去伪存真的深入分析，以期找出主要因素及各因素的数量关系，从而建立起数学表达式。可现在一些经济学家却将构建数学模型的顺序颠倒了过来。采取先确定数学表达式，然后再找能够支持数学关系式成立的数据，从而验证自己所做出的理论概括的正确性。经济学本来应是一门从实践到理论再到实践的不断用实践验证和充实的实证性科学，若反其道而行之，难免会使经济研究步入不问民众疾苦，远离社会经济生活实际的歧途。
5．用数学模型对经济进行预测分析的效果不尽如人意。仅以对股票价格预测为例就足以说明这一点。股市可以说是信息资料最为充分、最为准确，也最有条件根据各种相关资料来拟合数学模型的实验场。人们总是千方百计试图建立各种数学模型去预测股价走势。现在市场上有十几种股票行情分析软件，但是无论用哪一种软件去预测分析股票走势，似乎胜算的几率也只能维持在50％左右。整个宏观经济的运行以及诸如物价、失业、经济增长等经济问题要比股市复杂得多，力图用一两个数学模型去准确分析预测其动态变化是不现实的。
二、运用数学方法应注意的问题
1．只能对可以量化的事物进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造概念模型，而概念模型是无法进行数量分析的。可以量化的事物必须有严格的质的规定性以将一事物同其他事物区别开来，否则难以测定事物的数量。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性认识开始，离开具体理论所界定的概念，无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定质的界定下的量，不是数学中的抽象的量。
2．主要事物还是次要事物的判定与取舍十分关键。由于所要研究的可量化的事物几乎是不可数的，只能舍弃绝大部分事物，留存少量的主要的事物做研究。即便对主要事物，也只能取其某一时空条件下的数量，因为经济问题和社会现象有许多是处于不稳定状态或临界状态的，据此拟合的数学模型必须要有严格的时空条件限制。
3．建立的数学模型只能算作一个“经验公式”，其对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。尤其是政府决策部门在根据所建造的数学模型制定相应政策、调整相应经济运行机制之后，会引发众多经济利益主体采取相应对策，以致部分甚至全部改变原来的经济行为，会使经济运行结果与原来的模型所预期的结果发生较大的差距。