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摘要：形象思维在中学数学教学具有重要作用。借助形象思维的有效运用，可以有利于学生思维能力的培养，将其大脑的整体功能充分发挥出来，进而提高数学的教学效果。
关键词：初中数学；形象思维；运用
人类思维的两种基本形态是形象思维及抽象思维这两种。抽象思维现今在中学数学教学中得到了较为广泛的应用，对这方面的研究也是数不胜数。与抽象思维以概念作为其基本因子不同，形象思维主要是以一个个具体形象作为其基本的元素。这里我们所谈的形象指的是在人头脑中所反映的映像，它是可以被人感知到的，把实际生活中的物体以物化的形态在头脑中的再现。当前在许多中学数学的课堂上，往往忽略了形象思维的运用，对这一方面的研究也相对薄弱。但是世界上的事物，不论是人实际感觉器官可以感知到的事物之外，还包括感知限度之外的事物，都是以特定的形态呈现给我们。经有效研究显示，在实际教学中，如果可以将形象思维的作用充分发挥出来，将可以培养学生思维能力，极大地提高课堂教学的效果。
一、数学与形象思维之间的联系
数学的基本特征之一就是抽象思维，它与数学之间的紧密联系基本上是不容置疑的定理。著名数学家罗素就曾经指出：“逻辑就是数学的青年时代，数学就是逻辑的壮年时代”、“数学即逻辑”。这里的“逻辑”表述的就是逻辑思维，它是抽象思维中的主要内容，虽然逻辑思维与抽象思维之间不能划上等号，但是它是抽象思维的典型部分。现今我们经过研究发现，罗素及持相同意见的数学家的想法并不是完全正确的。
不单单是数学不能等同于逻辑或抽象思维，且无论是数学，还是逻辑思维或抽象思维，都不能完全与形象思维区别出来。
世间上的每个物体既然都有其自身的形态，那么数学这门学科所具体研究的一个个理想个体也同样具有自身的“结构”或者是“形态”。可以用来证明这点的客观性例子几乎俯拾即是。而数学研究领域中的形式主义所提倡的“形式”研究、直觉主义者笔下的“构造”性言论也都是有利的证明。
既然有具体的“构造”，有“形式”，那么也就具有了“形象”。但是数学中所讲的形象已经不再仅仅是凭借人的感觉器官可以感知到的具体形象，而是已经在感知器官感知限度之外的，需要进行必要的形象思维才可以再现的理想化的形象。换句话说，在数学这个学科门类中所讲的形象指的是“理想形象。”。
二、形象信息在数学教学中的意义
信息的重要性质之一就是形象。数学教学过程中不单单要开发及传播数学的抽象信息，并且还必须利用抽象信息以外的形象信息。毋庸置疑，无论是抽象信息还是形象信息都是具有其特有的结构形象的。所以，数学实际教学过程中不单单要关注抽象思维的培养，而且还应该加强培养形象思维及对这两方面的研究探讨。从某方面来说，数学教学的最终目的就是培育具有数学思维能力的个体。
我们单从数学教学的实际情况来思考各个数学问题、数学理论推理、数学概念，这些不但都具有其综合方面的形象，并且还具有很多从不同切入点思考观察所得到的不一样的信息。譬如，有可以感知的形象，就肯定会有与其相对的不可感知的形象，有“平视”角度之下的形象，就一定会有与之相对的“俯视”、“仰视”形象；而与相似形象相对应的则是本体形象等等。
在数学实际教学的环节，学生不可以将其形象思维充分发挥，害怕、不愿意进行形象思维，是当前数学教学效果不佳、大题量教学方法泛滥与数学思维能力普遍不高的重要原因之一。
这些年，各个国家专家对人类大脑的探究成果显示，人类的左半球与右半球之间有着明确的思维分工，逻辑思维主要是左半球的工作，而右半球的工作则主要是进行形象思维。虽然某些专家认为人类大脑的优势半球是左半球，它进行的是“优势思维”——抽象思维。但有许多专业也指出右半球的思维作用也不能小视，如果左半球是一个熟练的资深工作员工，善于依照某种事先设定好的程序进行工作。那么右半球的形象思维则就像是一个万能选手，它所从事的思维工作可以有助于人类发散性思维的发展，进行多角度的思维。无论是坚持哪种言论的专家，都一致认为只有当左半球与右半球的思维功能实现“互补”的时候，才有可能让大脑的思维功能充分发挥出来。
从上面的分析我们可以得知，有效利用形象思维进行数学教学，不单单是急需我们加强研究力度的客观性问题，同时也是在实际教学过程中全面开发学生智力，提高数学课堂教学的重要策略。忽略形象思维的运用，就如被人束缚了四肢一般，忽视了右半球的作用。
三、在初中数学运用形象思维进行教学的有效策略
（一）创建问题情境，形象、直观地架构数学概念
数学抽象思维的基石就是一个个具体直观的素材，无论是哪种抽象的数学原理或概念，都具有其生动、直观的现实来源，也就是形象原料。譬如我们在进行计算的教学时，往往都是将数数字来作为教学的切入点，假设学生在实际生活中没有进行过数数的活动，数字的理论含义以及数与数之间的关系也就不可以内化入学生的头脑中，换句话说只有学生具有这方面的经验以后，对数字相关理论的理解才可以达到更深层次。
在中学数学实际教学过程中，在进行抽象数学原理教学的时候，要关注创建问题情境，从实际生活中的教学例子切入，指引学生利用生动、具体的形象原料，提高学生学习的积极性及兴趣，启发学生思维，进而内化理论原理。比如针对有理数运算法则教学的时候，需要注重从情境中慢慢抽象出法则原理，注意加深对有理数运算法则的理解，加强有理数运算与实际生活的联系，在学生进行运算操作的时候，形成客观经验，探寻到有理数运算的现实意义，有助于学生加深对公式的理解，并在其实际生活中自觉运用原理法则进行计算。
比如，“有理数的乘法与除法”这个运算法则，教师可以设置“水位的升降”这个问题情境，指导学生运用已经掌握的知识及自身的实际生活经验，求解出问题的答案。像这样将一个个的生活问题转化为数学问题，理解有理数乘法法则的推导过程，体验法则的科学合理性，最终加深对这个法则的记忆。再如“有理数的加法与减法”这个法则的教学，教师可以设置“观察一天中温度计上的最高温度与最低温度的具体数值，并解答当天的温差”这个情境，这个生活情境不仅紧密联系学生的实际生活，而且还生动、具体地向学生展现了有理数减法的实际运用及法则的科学合理性，有助于学生领悟到该法则的实质性层面，进而达到从有理数减法运算转化成有理数加法运算。 （二）利用直观的图形演示，给予解答问题的途径
图形具有便捷、生动、直观的的表现形式，它是我们认识世界、探究世界的主要途径之一，应用几何图形或模型，结合空间思维想象力，不但可以提供求解数学各式各样问题有效的工具及思维方法，而且还可以有效地培养学生创造性思维。实际上，在初中数学教学中，学生很多时候都可以体验到图形生动具体的直观表现作用。比如，当学生探究变量之间的联系的时候，一般都要在稿纸上先画出相关图像，通过直观的图像发现变化的走向；当学生面对大量数据的时候，也都会希望可以用图像把数据生动地描述出来；当学生学习某些较为抽象的概念（例如比例、实数等），也都会希望可以利用相关几何图像来加深对概念的理解；当学生希望可以应用其所掌握的知识来求解实际生活中的问题时，图形一般都可以给予他们大量的灵感与方法。
比如：2011年中超联赛决赛一共有32支球队参与，这32支球队被分成8个小组，小组中的4支队伍实行单循环赛的方式最后决出一二名参加复赛。那么2011年的中超联赛的小组赛共有需要进行比赛多少次？求解这个题目的关键在于计算出每个球队总共要参加多少次比赛。为了可以计算出问题的答案，学生可以应用图形将小组中4支队伍的比赛情况表现出来：4支队伍用4个小点来表达，任意两个点的连线则可以表示这两个球队进行的一场比赛，最后从所画出的图形中就可以发现一个小组的比赛次数就是由这4个点所构成的四边形的对角线数与边数的总和，运用这个解题策略，学生还能解答同类型的更大数字的比赛情况。在这道题目中，图像给予了一个更简便、更有条理的解答方式。
（三）利用数学模型，深化学生对数学知识的理解和应用
数学模型是把数学知识生动、直观地展现给学生的方式。图形、类比、故事、操作都能用作证明数学主题的某些重要的模型。在初中数学教学中，模型不但可以起到很好的说明意义，而且还能把数学知识纳入学生实际生活之中。例如数学的“函数”除了可以用语言描述之外，还能用多重表示数值、解析式和图像来进行描述，学生在解答题目的时候可以利用函数的这几重描述方式来帮助对函数的理解。在教学过程中，教师应当鼓励学生用几何实体、流程图、比喻等多种适当的模型来交流，使用这些模型不但不会影响数学的中心位置，而且有助于突出和深化数学知识的基本意义。
四、结束语
总之，在初中数学教学的过程中需要给予形象思维的运用足够的重视，这对于适应新课标，为培育丰富想象力与创新意识的中学生，需要关注学生的形象思维能力的发展。
参考文献：
[1]郑君文.数学学习论[M].广西教育出版社，2011.
[2]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社，2010.
关键词：初中数学；形象思维；运用
人类思维的两种基本形态是形象思维及抽象思维这两种。抽象思维现今在中学数学教学中得到了较为广泛的应用，对这方面的研究也是数不胜数。与抽象思维以概念作为其基本因子不同，形象思维主要是以一个个具体形象作为其基本的元素。这里我们所谈的形象指的是在人头脑中所反映的映像，它是可以被人感知到的，把实际生活中的物体以物化的形态在头脑中的再现。当前在许多中学数学的课堂上，往往忽略了形象思维的运用，对这一方面的研究也相对薄弱。但是世界上的事物，不论是人实际感觉器官可以感知到的事物之外，还包括感知限度之外的事物，都是以特定的形态呈现给我们。经有效研究显示，在实际教学中，如果可以将形象思维的作用充分发挥出来，将可以培养学生思维能力，极大地提高课堂教学的效果。
一、数学与形象思维之间的联系
数学的基本特征之一就是抽象思维，它与数学之间的紧密联系基本上是不容置疑的定理。著名数学家罗素就曾经指出：“逻辑就是数学的青年时代，数学就是逻辑的壮年时代”、“数学即逻辑”。这里的“逻辑”表述的就是逻辑思维，它是抽象思维中的主要内容，虽然逻辑思维与抽象思维之间不能划上等号，但是它是抽象思维的典型部分。现今我们经过研究发现，罗素及持相同意见的数学家的想法并不是完全正确的。
不单单是数学不能等同于逻辑或抽象思维，且无论是数学，还是逻辑思维或抽象思维，都不能完全与形象思维区别出来。
世间上的每个物体既然都有其自身的形态，那么数学这门学科所具体研究的一个个理想个体也同样具有自身的“结构”或者是“形态”。可以用来证明这点的客观性例子几乎俯拾即是。而数学研究领域中的形式主义所提倡的“形式”研究、直觉主义者笔下的“构造”性言论也都是有利的证明。
既然有具体的“构造”，有“形式”，那么也就具有了“形象”。但是数学中所讲的形象已经不再仅仅是凭借人的感觉器官可以感知到的具体形象，而是已经在感知器官感知限度之外的，需要进行必要的形象思维才可以再现的理想化的形象。换句话说，在数学这个学科门类中所讲的形象指的是“理想形象。”。
二、形象信息在数学教学中的意义
信息的重要性质之一就是形象。数学教学过程中不单单要开发及传播数学的抽象信息，并且还必须利用抽象信息以外的形象信息。毋庸置疑，无论是抽象信息还是形象信息都是具有其特有的结构形象的。所以，数学实际教学过程中不单单要关注抽象思维的培养，而且还应该加强培养形象思维及对这两方面的研究探讨。从某方面来说，数学教学的最终目的就是培育具有数学思维能力的个体。
我们单从数学教学的实际情况来思考各个数学问题、数学理论推理、数学概念，这些不但都具有其综合方面的形象，并且还具有很多从不同切入点思考观察所得到的不一样的信息。譬如，有可以感知的形象，就肯定会有与其相对的不可感知的形象，有“平视”角度之下的形象，就一定会有与之相对的“俯视”、“仰视”形象；而与相似形象相对应的则是本体形象等等。
在数学实际教学的环节，学生不可以将其形象思维充分发挥，害怕、不愿意进行形象思维，是当前数学教学效果不佳、大题量教学方法泛滥与数学思维能力普遍不高的重要原因之一。
这些年，各个国家专家对人类大脑的探究成果显示，人类的左半球与右半球之间有着明确的思维分工，逻辑思维主要是左半球的工作，而右半球的工作则主要是进行形象思维。虽然某些专家认为人类大脑的优势半球是左半球，它进行的是“优势思维”——抽象思维。但有许多专业也指出右半球的思维作用也不能小视，如果左半球是一个熟练的资深工作员工，善于依照某种事先设定好的程序进行工作。那么右半球的形象思维则就像是一个万能选手，它所从事的思维工作可以有助于人类发散性思维的发展，进行多角度的思维。无论是坚持哪种言论的专家，都一致认为只有当左半球与右半球的思维功能实现“互补”的时候，才有可能让大脑的思维功能充分发挥出来。
从上面的分析我们可以得知，有效利用形象思维进行数学教学，不单单是急需我们加强研究力度的客观性问题，同时也是在实际教学过程中全面开发学生智力，提高数学课堂教学的重要策略。忽略形象思维的运用，就如被人束缚了四肢一般，忽视了右半球的作用。
三、在初中数学运用形象思维进行教学的有效策略
（一）创建问题情境，形象、直观地架构数学概念
数学抽象思维的基石就是一个个具体直观的素材，无论是哪种抽象的数学原理或概念，都具有其生动、直观的现实来源，也就是形象原料。譬如我们在进行计算的教学时，往往都是将数数字来作为教学的切入点，假设学生在实际生活中没有进行过数数的活动，数字的理论含义以及数与数之间的关系也就不可以内化入学生的头脑中，换句话说只有学生具有这方面的经验以后，对数字相关理论的理解才可以达到更深层次。
在中学数学实际教学过程中，在进行抽象数学原理教学的时候，要关注创建问题情境，从实际生活中的教学例子切入，指引学生利用生动、具体的形象原料，提高学生学习的积极性及兴趣，启发学生思维，进而内化理论原理。比如针对有理数运算法则教学的时候，需要注重从情境中慢慢抽象出法则原理，注意加深对有理数运算法则的理解，加强有理数运算与实际生活的联系，在学生进行运算操作的时候，形成客观经验，探寻到有理数运算的现实意义，有助于学生加深对公式的理解，并在其实际生活中自觉运用原理法则进行计算。
比如，“有理数的乘法与除法”这个运算法则，教师可以设置“水位的升降”这个问题情境，指导学生运用已经掌握的知识及自身的实际生活经验，求解出问题的答案。像这样将一个个的生活问题转化为数学问题，理解有理数乘法法则的推导过程，体验法则的科学合理性，最终加深对这个法则的记忆。再如“有理数的加法与减法”这个法则的教学，教师可以设置“观察一天中温度计上的最高温度与最低温度的具体数值，并解答当天的温差”这个情境，这个生活情境不仅紧密联系学生的实际生活，而且还生动、具体地向学生展现了有理数减法的实际运用及法则的科学合理性，有助于学生领悟到该法则的实质性层面，进而达到从有理数减法运算转化成有理数加法运算。 （二）利用直观的图形演示，给予解答问题的途径
图形具有便捷、生动、直观的的表现形式，它是我们认识世界、探究世界的主要途径之一，应用几何图形或模型，结合空间思维想象力，不但可以提供求解数学各式各样问题有效的工具及思维方法，而且还可以有效地培养学生创造性思维。实际上，在初中数学教学中，学生很多时候都可以体验到图形生动具体的直观表现作用。比如，当学生探究变量之间的联系的时候，一般都要在稿纸上先画出相关图像，通过直观的图像发现变化的走向；当学生面对大量数据的时候，也都会希望可以用图像把数据生动地描述出来；当学生学习某些较为抽象的概念（例如比例、实数等），也都会希望可以利用相关几何图像来加深对概念的理解；当学生希望可以应用其所掌握的知识来求解实际生活中的问题时，图形一般都可以给予他们大量的灵感与方法。
比如：2011年中超联赛决赛一共有32支球队参与，这32支球队被分成8个小组，小组中的4支队伍实行单循环赛的方式最后决出一二名参加复赛。那么2011年的中超联赛的小组赛共有需要进行比赛多少次？求解这个题目的关键在于计算出每个球队总共要参加多少次比赛。为了可以计算出问题的答案，学生可以应用图形将小组中4支队伍的比赛情况表现出来：4支队伍用4个小点来表达，任意两个点的连线则可以表示这两个球队进行的一场比赛，最后从所画出的图形中就可以发现一个小组的比赛次数就是由这4个点所构成的四边形的对角线数与边数的总和，运用这个解题策略，学生还能解答同类型的更大数字的比赛情况。在这道题目中，图像给予了一个更简便、更有条理的解答方式。
（三）利用数学模型，深化学生对数学知识的理解和应用
数学模型是把数学知识生动、直观地展现给学生的方式。图形、类比、故事、操作都能用作证明数学主题的某些重要的模型。在初中数学教学中，模型不但可以起到很好的说明意义，而且还能把数学知识纳入学生实际生活之中。例如数学的“函数”除了可以用语言描述之外，还能用多重表示数值、解析式和图像来进行描述，学生在解答题目的时候可以利用函数的这几重描述方式来帮助对函数的理解。在教学过程中，教师应当鼓励学生用几何实体、流程图、比喻等多种适当的模型来交流，使用这些模型不但不会影响数学的中心位置，而且有助于突出和深化数学知识的基本意义。
四、结束语
总之，在初中数学教学的过程中需要给予形象思维的运用足够的重视，这对于适应新课标，为培育丰富想象力与创新意识的中学生，需要关注学生的形象思维能力的发展。
参考文献：
[1]郑君文.数学学习论[M].广西教育出版社，2011.
[2]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社，2010.