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摘要：随机抽样是高中数学知识中较为重要的一点，与我们的生活也有紧密联系。本文介绍了随机抽样的重要性、掌握随机抽样的关键方法以及日常生活中所要用到的这类知识点，以期为广大高中生学习数学提供参考。
关键词：高中生；随机抽样；关键点
大多数利用随机抽样方法时，是在总体数量较大的、但是样本容量不大的情况下使用的，运用随机抽样的时候，是在处理一些较为简单的问题上，以便解决数学难题。高中生要学会通过简单的随机抽样方法从总体中抽取样本，明白各个分布的含义与作用。通过频率直线图与统计图，理解各自的特点，才能掌握随机抽样的关键点，促进自身数学成绩的提高。
一、理解随机抽样学习的重要性
在进行抽样之前，人们通常不能直接预测到哪部分的个体会被直接抽中，不能预先知道结果，于是将这样的抽样方式称之为随机抽样。随机抽样的特点是可以不用受到主观条件的限制，在抽样调查中样本的指标中，可以保证推测结果的科学性与可靠性。高中生在学习这一章节时，要明白每一个样本单位都是可以随机抽取的，但是在总量较多的情况下，随机抽样就会显得复杂，对于高中生的要求也更高。有效的理解随机抽样有利于增强自身实践动手能力，激发高中生的创造能力。
二、掌握随机抽样的关键方法
（一）单纯随机抽样
单纯的随机抽样，又被称之是最简单的抽样方法，可以重复也可以不重复。在进行重复抽样的过程中，应该将抽中的样本个数又放回到总体中，可以重复性的抽取多次。而不重复抽样，则是在抽中物体后，不能将样本放回总体中，只能抽取一次。单纯随机抽样中最为典型的方法就是抽签法与随机数字法，将总体中所有的样本单位进行编号，然后一次的排列抽取，最后得到需要的样本总量[1]。
例如在工厂中的零件，用编号100、101，直到499，利用原有的编号从中抽取到一个容量为10的样本进行质量的检查，怎样运用简单随机抽样得到答案？分析：首先是在随机数表中任意的选取一个数字作为开始数字，选择单一的方向，选用第七行的第六个数字7，依次向右读。其次是从7开始向右每次读三个数字，在100到499中的数保留，跳过去不读，依次就能得到253；224；188；221；263；176；130；285；916。最后以上的编号所对应的10个就是所要抽取的对象。
（二）分层抽样
高中生要重点掌握分层抽样这方面的知识点，可以根据一种或者是几种特征将其分为多个总体，每一个总体中可以称之为一个层。然后从每一个层中随机抽取一个样本，例如分层定比的方法，就可以得到各个样本层数与总层数之间的等值，样本大小为10，总体为100，则是样本比例为0.1，每一层都可以按照这样的方式进行运算。某校一共有500名职工，其中不到30岁的有125人，30岁到40岁的有280人，40岁以上的有95人。为了更好的了解职工的身体状况与部分指标，可以从中抽取到容量为100的样本，这样就可以使用分层抽样的方法。
三、将随机抽样与生活实践相互结合
通过实践，可以使高中生更好的掌握随机抽样的知识点，在实际问题中收集相关的数据与资料，总结简单随机抽样与分层之间的联系，以及各自的使用范围[2]。
（一）简单随机抽样与生活实践
如某幢居民小区中，要对居民的用水量进行调查，这时候就可以采用简单随机抽样的方式。小区中共有10000户，抽样选择其中的100户，故居民区的总用水量在百分之九十五的置信区间中，其预算的结果误差不能超过百分之二十，那么应该抽取多少户用作样本？从居民的用水量中就可得到答案，当用水量在百分之九十五的置新区间中则为（1181，1319），最后算出结果约等于96。利用简单随机法进行计算时，一定要总结简单随机抽样的试用范围，以及与系统抽样、分层抽样的实际联系。实践的过程中不仅能够体会到自己设计问题的方法，还能正确的认识到概率与统计之间的正确联系，清楚的掌握住随机变量与分布，对数据的更高层面上分析以及处理问题的能力。
（二）分层抽样与生活实践
高中生需要不断地体会到统计思想是一个重要的学习思想，不能只是依靠教师的传授，关键在于自己参与对实际问题的分析和总结。分层抽样要将科学的分组方式与抽样法相互结合，有效的解决各个抽样层的变化特征。例如对企业中的家用电器的潜在客户进行调查时，可以将每个家庭的收入情况进行分层。假设共有1000000户，但是确定的样本为1000户，家庭的年收入为1万元以下、1萬-3万、3万-6万、6万元以上。其中收入在1万元以下的用户有18万，1万-3万的用户有35万，3万-6万的用户有10万户，6万以上的有17万户，就可以列出分层抽样的比例图。与简单的随机抽样相比较，高中生应该尽量选择使用分层抽样的方法，有着潜在的统计方式，分层的误差也更小。
四、结束语
在概率统计中，抽样有具体的定义，高中生在制定抽样计划时，要理解样本数据的实际意义，并根据样本分布的总体情况。利用随机抽样中的简单随机统计与分层抽样的思想来解决一些生活中实际会遇到的问题。这样才能学到随机抽样的关键点，增强高中生的实践能力，促进自身全面发展。
（作者单位：长沙市南雅中学）
参考文献
[1]周骏，陈雷霆，饶云波.基于序贯概率及局部优化随机抽样一致性算法[J].仪器仪表学报，2012，33（09）：2037-2044.
[2]韩伯棠，朱学红.浅谈随机抽样[J].高等教育出版社，2014，34（05）：365-373.
关键词：高中生；随机抽样；关键点
大多数利用随机抽样方法时，是在总体数量较大的、但是样本容量不大的情况下使用的，运用随机抽样的时候，是在处理一些较为简单的问题上，以便解决数学难题。高中生要学会通过简单的随机抽样方法从总体中抽取样本，明白各个分布的含义与作用。通过频率直线图与统计图，理解各自的特点，才能掌握随机抽样的关键点，促进自身数学成绩的提高。
一、理解随机抽样学习的重要性
在进行抽样之前，人们通常不能直接预测到哪部分的个体会被直接抽中，不能预先知道结果，于是将这样的抽样方式称之为随机抽样。随机抽样的特点是可以不用受到主观条件的限制，在抽样调查中样本的指标中，可以保证推测结果的科学性与可靠性。高中生在学习这一章节时，要明白每一个样本单位都是可以随机抽取的，但是在总量较多的情况下，随机抽样就会显得复杂，对于高中生的要求也更高。有效的理解随机抽样有利于增强自身实践动手能力，激发高中生的创造能力。
二、掌握随机抽样的关键方法
（一）单纯随机抽样
单纯的随机抽样，又被称之是最简单的抽样方法，可以重复也可以不重复。在进行重复抽样的过程中，应该将抽中的样本个数又放回到总体中，可以重复性的抽取多次。而不重复抽样，则是在抽中物体后，不能将样本放回总体中，只能抽取一次。单纯随机抽样中最为典型的方法就是抽签法与随机数字法，将总体中所有的样本单位进行编号，然后一次的排列抽取，最后得到需要的样本总量[1]。
例如在工厂中的零件，用编号100、101，直到499，利用原有的编号从中抽取到一个容量为10的样本进行质量的检查，怎样运用简单随机抽样得到答案？分析：首先是在随机数表中任意的选取一个数字作为开始数字，选择单一的方向，选用第七行的第六个数字7，依次向右读。其次是从7开始向右每次读三个数字，在100到499中的数保留，跳过去不读，依次就能得到253；224；188；221；263；176；130；285；916。最后以上的编号所对应的10个就是所要抽取的对象。
（二）分层抽样
高中生要重点掌握分层抽样这方面的知识点，可以根据一种或者是几种特征将其分为多个总体，每一个总体中可以称之为一个层。然后从每一个层中随机抽取一个样本，例如分层定比的方法，就可以得到各个样本层数与总层数之间的等值，样本大小为10，总体为100，则是样本比例为0.1，每一层都可以按照这样的方式进行运算。某校一共有500名职工，其中不到30岁的有125人，30岁到40岁的有280人，40岁以上的有95人。为了更好的了解职工的身体状况与部分指标，可以从中抽取到容量为100的样本，这样就可以使用分层抽样的方法。
三、将随机抽样与生活实践相互结合
通过实践，可以使高中生更好的掌握随机抽样的知识点，在实际问题中收集相关的数据与资料，总结简单随机抽样与分层之间的联系，以及各自的使用范围[2]。
（一）简单随机抽样与生活实践
如某幢居民小区中，要对居民的用水量进行调查，这时候就可以采用简单随机抽样的方式。小区中共有10000户，抽样选择其中的100户，故居民区的总用水量在百分之九十五的置信区间中，其预算的结果误差不能超过百分之二十，那么应该抽取多少户用作样本？从居民的用水量中就可得到答案，当用水量在百分之九十五的置新区间中则为（1181，1319），最后算出结果约等于96。利用简单随机法进行计算时，一定要总结简单随机抽样的试用范围，以及与系统抽样、分层抽样的实际联系。实践的过程中不仅能够体会到自己设计问题的方法，还能正确的认识到概率与统计之间的正确联系，清楚的掌握住随机变量与分布，对数据的更高层面上分析以及处理问题的能力。
（二）分层抽样与生活实践
高中生需要不断地体会到统计思想是一个重要的学习思想，不能只是依靠教师的传授，关键在于自己参与对实际问题的分析和总结。分层抽样要将科学的分组方式与抽样法相互结合，有效的解决各个抽样层的变化特征。例如对企业中的家用电器的潜在客户进行调查时，可以将每个家庭的收入情况进行分层。假设共有1000000户，但是确定的样本为1000户，家庭的年收入为1万元以下、1萬-3万、3万-6万、6万元以上。其中收入在1万元以下的用户有18万，1万-3万的用户有35万，3万-6万的用户有10万户，6万以上的有17万户，就可以列出分层抽样的比例图。与简单的随机抽样相比较，高中生应该尽量选择使用分层抽样的方法，有着潜在的统计方式，分层的误差也更小。
四、结束语
在概率统计中，抽样有具体的定义，高中生在制定抽样计划时，要理解样本数据的实际意义，并根据样本分布的总体情况。利用随机抽样中的简单随机统计与分层抽样的思想来解决一些生活中实际会遇到的问题。这样才能学到随机抽样的关键点，增强高中生的实践能力，促进自身全面发展。
（作者单位：长沙市南雅中学）
参考文献
[1]周骏，陈雷霆，饶云波.基于序贯概率及局部优化随机抽样一致性算法[J].仪器仪表学报，2012，33（09）：2037-2044.
[2]韩伯棠，朱学红.浅谈随机抽样[J].高等教育出版社，2014，34（05）：365-373.