“树形图”与数学解题

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树形图是图论中结构最简单但又十分重要的图,它广泛存在于自然学科、社会学科、经济生活中.下面例谈树形图在中学数学解题中的应用,供参考.例1设f(x)=4(x-1)2,g(x)=f(x2-1),求g(x)的单调区间.解:y=g(x)可看做y=f(t)与t=x2-1的复合函数,f(t)的对称轴为t=1,于是f(t)在(-∞,1]上为 The tree diagram is the simplest but most important diagram in graph theory. It exists extensively in natural sciences, social sciences, and economic life. The following examples discuss the application of tree diagrams in middle school mathematics problems for reference. 1 Let f(x)=4(x-1)2,g(x)=f(x2-1), find the monotonic interval of g(x). Solution: y=g(x) can be seen as y=f (t) A complex function with t=x2-1, where the symmetry axis of f(t) is t=1, so f(t) is (-∞,1)
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