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有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质
【出 处】
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山东大学学报（理学版）
【发表日期】
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0年期
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考虑有限链上的保序且降序部分变换半群设PCn,通过对其幂等元的分析,得到了半群PCn的极大子半群和极大幂等元生成子半群的完全分类.
利用内外迭代技术,构造了广义绝对值方程的Picard-GPSS迭代法,详细研究了收敛性理论.数值实验结果表明新方法的高效性,并且该方法在内迭代步数和CPU时间上均优于Picard-HSS迭代法.
利用积分平均技巧和Riccati变换,获得了一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程所有解振动的若干新的充分判据,并通过例子阐述主要结果的有效性.
讨论在dim Ker L=2共振情形下三阶m-点边值问题({u?(t)=f(t,u(t),u\'(t),u″(t))+e(t),t∈[0,1],u(0)=∑m-2i=1αiu(ξi),u(1)=∑n-2j=1βju(ηj),u″(0)=0)的可解性,这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carathéodory条件,e:[0,1]→R∈L1[0,1],αi,βj∈R,ξi,ηj∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<η1<η2<…<ηn-2<1并且满足条件(C1):∑m-2i=1αi=1,∑
针对二维Cahn-Hilliard方程,使用自适应移动网格,建立有限元数值模型.由于Cahn-Hilliard方程在初期变换迅速,且在后期变化缓慢,使用基于移动网格偏微分方程(moving mesh partial differential equation,MMPDE)的移动网格准则能够更好地捕捉相变的过程.在移动网格上,对空间方向使用线性有限元离散,对时间方向使用五阶RadauⅡA格式离散.数值结果表明在移动网格下的数值解能够很好地保持原方程固有的质量守恒与能量稳定定律,提高计算效率,验证了该方法的有
设S是环,H(S)是S上的四元数环.通过研究H(S)上的Jordan中心化子和Lie中心化子,得到Lie中心化子是标准型的充分条件,证明在某特定假设下,H(S)上的每个Jordan中心化子是中心化子.此外,给出H(S)上的可加映射?是中心化子的几个等价条件.
利用环绕定理和山路定理,研究一类分数阶变系数Dirichlet边值问题非平凡弱解的存在性.在变分框架下,此类问题的研究多是需要Ambrosetti-Rabinowtiz条件,给出了比Ambrosetti-Rabinowtiz条件弱的条件.
利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计.
利用随机变量序列自正则和的中偏差理论,研究了随机变量阵列自正则和的单对数律,推广了已有的结果.作为应用,给出了随机变量阵列t-统计量的单对数律.
针对超高维数据,提出一种基于spike-and-slab先验分布的超高维线性回归模型的贝叶斯变量选择方法.该方法继承了弹性网方法和EM算法的优点,以较快的收敛速度来获得稀疏的预测模型.特别地,针对系数的spike-and-slab先验分布设置上,该方法允许系数从不同坐标借力、自动适应已知数据的稀疏信息以及进行多重调整.通过与常用方法的比较,证明了该方法的准确性和有效性.