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摘 要：本文阐述了建构学习中学生反思能力培养的二个原则和六种策略，并提出六种策略以提高学生数学学习的反思能力.
关键词：建构学习；反思能力；培养
建构主义学习理论认为，学习是学习者与环境交互作用中主动建构内部心理表征的过程.它包括情境、协作、交流和意义建构等四个基本环节.反思能力是思维品质的重要组成部分，是自我监控和自我调节的重要技能.因此，反思能力是数学知识有效建构的重要基础，在建构学习中培养学生反思能力是十分有意义的.
1 建构学习中培养学生反思能力的原则
1.1 主体性原则
意义建构是一种高级心智活动，对其进行调节和控制是在主体内部进行的.学生必须学会剖析自己，深入反思，才能有效建构.因此，在教学中要让学生认识到反思的重要意义，教给反思的方法，进行必要的训练，使反思行为得到强化，让其逐渐成为学生知识建构中格式化行为.
1.2 渐进性原则
反思能力的形成是渐进的，有一个从浅显到深入的渐进过程.培养学生的反思能力要遵循渐进规律分阶段进行，既有顺序，又有层次，让学生在建构实践中逐步提高反思能力.
如，对数学概念的学习，建构活动和反思活动渐进顺序如下：
2 建构学习中培养学生反思能力的策略
2.1 强化反思意识
学生在学习中喜欢一路前行，缺乏反思意识.这种学习只是得到知识的结论，较难形成稳定的、可辨别的、可利用的认知结构，因此在意义建构的同时，要强化学生的反思意识.比如，反思所获结论的合理性，进行拓宽延伸，将问题推广到一般情形，找到一般结论.
如，人教版高中《必修2》第124页有这样一道题：已知点M（x，y）与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为.求点M的轨迹方程.经“协作”探索后，学生得到点M的轨迹方程：（x 1）2 y2=4.接下来的“交流”环节中，引导学生对问题进行反思，变换条件将问题推广到一般情形.学生经过一番反思与讨论后，得到了以下三个拓展：
拓展1：数可以变换吗？生1：可换为2；生2：任何正数；生3：任何实数.讨论知，“”可换为“任何正数”.
拓展2：问题变换为一般情形：设点M（x，y）与平面上相异两定点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离之比为λ，且λ>0.求点M的轨迹方程.有前一个拓展的铺垫，学生容易得到：当λ≠1时，点M的轨迹为圆；当λ=1时，点M的轨迹为线段AB的中垂线.
拓展3：圆的一个新定义：平面内到两个定点距离之比为不等于1的常数的点的轨迹叫做圆.圆心在过这两定点的直线上.这个拓展十分有意义，一是学生认识到同一种曲线可以有不同的定义，二是为学习椭圆和双曲线做了一个铺垫.
2.2 增强反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”，是痛苦的行为，缺乏毅力的学生即使反思能力较强，反思也难以顺利进行.反思毅力不仅体现在对反思的坚持不懈，战胜困难忍受痛苦的“韧劲”上；还表现在监督自身学习过程的“不合理”行为 ，勇于纠正这种不合理行为上.在对话“交流”环节中教师不妨有意设置反思障碍，让学生多次尝试，以磨砺反思意志，增强反思毅力.
如，人教版高中《选修2-1》第62页有这样一题：已知双曲线x2-=1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？学生用“点差法” 很快求得直线l的方程为：2x-y-1=0.
当学生沉浸在胜利的喜悦中时，可要求他们反思该解法是否完备.既然A、B是直线l和双曲线的交点，则x2-=1与2x-y-1=0有实数解，消去x，可得y关于的一元二次方程，计算其判别式知Δ<0.学生十分惊讶，“点差法”中已经设了A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线上的点，求出直线k=2的斜率，得到了直线方程2x-y-1=0，为何直线与双曲线却没有交点？
学生开始痛苦地反思“点差法”这个“正确解法”中的不合理之处.原来x12-=1，x22-=1与（x12-）-（x22-）=0并不等价，因为x12-=λ，x22-=λ，相减也得（x12-）-（x22-）=0.由于这个不等价性，“点差法”无意中求了双曲线x2-=λ的问题，即k=2的这条直线与双曲线系x2-=λ中的某些双曲线确实能满足题设要求.反思后可知用“点差法”解题，必须增加“用判别式做有效判断”的环节.学生对“点差法”的意义建构将更加精准.
2.3 教给反思方法
为培养学生反思能力，建构学习中要有意识地教给学生这三种最基本的反思方法.
（1）自我提问.自我提问是最基本的反思方法.学生在内部协商对话时，可通过“怎样做”、“为什么这样做”、“可以有几种方法”、“哪一种方法更简单”、“错在哪里”、“为什么错”等自我提问，迫使自己进行深层次的思索，促进对知识的同化或顺应，促进知识的有效建构.
（2）自我总结.在意义建构环节中，让学生归纳和总结，这本身就是一种反思.单元学习后，引导学生梳理知识，建构体系；阶段考试后，引导学生总结得失等都是自我总结性反思，这种反思可以让认知结构得到升华.
如，人教版高中《必修1》“方程的根与函数的零点”一节，在“意义建构”时，可引导学生梳理知识，总结反思一元二次方程、一元二次不等式与二次函数三者之间的联系.学生能总结出：一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴交点的横坐标；一元二次不等式解等的问题就是二次函数在定义域内图像的正负区间问题.也就是可以把方程和不等式等内容统一到函数中进行研究.解方程f（x）=0就是求函数y=f（x）的零点，解不等式f（x）>0，f（x）<0就是求函数y=f（x）的定义域内的图像的正负区间.这是学生函数思想的一次升华.
（3）自我评价.自我评价是学生对学习过程、学习结果进行自我评判与分析的自我审视行为.自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，促进意义建构.
关键词：建构学习；反思能力；培养
建构主义学习理论认为，学习是学习者与环境交互作用中主动建构内部心理表征的过程.它包括情境、协作、交流和意义建构等四个基本环节.反思能力是思维品质的重要组成部分，是自我监控和自我调节的重要技能.因此，反思能力是数学知识有效建构的重要基础，在建构学习中培养学生反思能力是十分有意义的.
1 建构学习中培养学生反思能力的原则
1.1 主体性原则
意义建构是一种高级心智活动，对其进行调节和控制是在主体内部进行的.学生必须学会剖析自己，深入反思，才能有效建构.因此，在教学中要让学生认识到反思的重要意义，教给反思的方法，进行必要的训练，使反思行为得到强化，让其逐渐成为学生知识建构中格式化行为.
1.2 渐进性原则
反思能力的形成是渐进的，有一个从浅显到深入的渐进过程.培养学生的反思能力要遵循渐进规律分阶段进行，既有顺序，又有层次，让学生在建构实践中逐步提高反思能力.
如，对数学概念的学习，建构活动和反思活动渐进顺序如下：
2 建构学习中培养学生反思能力的策略
2.1 强化反思意识
学生在学习中喜欢一路前行，缺乏反思意识.这种学习只是得到知识的结论，较难形成稳定的、可辨别的、可利用的认知结构，因此在意义建构的同时，要强化学生的反思意识.比如，反思所获结论的合理性，进行拓宽延伸，将问题推广到一般情形，找到一般结论.
如，人教版高中《必修2》第124页有这样一道题：已知点M（x，y）与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为.求点M的轨迹方程.经“协作”探索后，学生得到点M的轨迹方程：（x 1）2 y2=4.接下来的“交流”环节中，引导学生对问题进行反思，变换条件将问题推广到一般情形.学生经过一番反思与讨论后，得到了以下三个拓展：
拓展1：数可以变换吗？生1：可换为2；生2：任何正数；生3：任何实数.讨论知，“”可换为“任何正数”.
拓展2：问题变换为一般情形：设点M（x，y）与平面上相异两定点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的距离之比为λ，且λ>0.求点M的轨迹方程.有前一个拓展的铺垫，学生容易得到：当λ≠1时，点M的轨迹为圆；当λ=1时，点M的轨迹为线段AB的中垂线.
拓展3：圆的一个新定义：平面内到两个定点距离之比为不等于1的常数的点的轨迹叫做圆.圆心在过这两定点的直线上.这个拓展十分有意义，一是学生认识到同一种曲线可以有不同的定义，二是为学习椭圆和双曲线做了一个铺垫.
2.2 增强反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”，是痛苦的行为，缺乏毅力的学生即使反思能力较强，反思也难以顺利进行.反思毅力不仅体现在对反思的坚持不懈，战胜困难忍受痛苦的“韧劲”上；还表现在监督自身学习过程的“不合理”行为 ，勇于纠正这种不合理行为上.在对话“交流”环节中教师不妨有意设置反思障碍，让学生多次尝试，以磨砺反思意志，增强反思毅力.
如，人教版高中《选修2-1》第62页有这样一题：已知双曲线x2-=1，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？学生用“点差法” 很快求得直线l的方程为：2x-y-1=0.
当学生沉浸在胜利的喜悦中时，可要求他们反思该解法是否完备.既然A、B是直线l和双曲线的交点，则x2-=1与2x-y-1=0有实数解，消去x，可得y关于的一元二次方程，计算其判别式知Δ<0.学生十分惊讶，“点差法”中已经设了A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线上的点，求出直线k=2的斜率，得到了直线方程2x-y-1=0，为何直线与双曲线却没有交点？
学生开始痛苦地反思“点差法”这个“正确解法”中的不合理之处.原来x12-=1，x22-=1与（x12-）-（x22-）=0并不等价，因为x12-=λ，x22-=λ，相减也得（x12-）-（x22-）=0.由于这个不等价性，“点差法”无意中求了双曲线x2-=λ的问题，即k=2的这条直线与双曲线系x2-=λ中的某些双曲线确实能满足题设要求.反思后可知用“点差法”解题，必须增加“用判别式做有效判断”的环节.学生对“点差法”的意义建构将更加精准.
2.3 教给反思方法
为培养学生反思能力，建构学习中要有意识地教给学生这三种最基本的反思方法.
（1）自我提问.自我提问是最基本的反思方法.学生在内部协商对话时，可通过“怎样做”、“为什么这样做”、“可以有几种方法”、“哪一种方法更简单”、“错在哪里”、“为什么错”等自我提问，迫使自己进行深层次的思索，促进对知识的同化或顺应，促进知识的有效建构.
（2）自我总结.在意义建构环节中，让学生归纳和总结，这本身就是一种反思.单元学习后，引导学生梳理知识，建构体系；阶段考试后，引导学生总结得失等都是自我总结性反思，这种反思可以让认知结构得到升华.
如，人教版高中《必修1》“方程的根与函数的零点”一节，在“意义建构”时，可引导学生梳理知识，总结反思一元二次方程、一元二次不等式与二次函数三者之间的联系.学生能总结出：一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴交点的横坐标；一元二次不等式解等的问题就是二次函数在定义域内图像的正负区间问题.也就是可以把方程和不等式等内容统一到函数中进行研究.解方程f（x）=0就是求函数y=f（x）的零点，解不等式f（x）>0，f（x）<0就是求函数y=f（x）的定义域内的图像的正负区间.这是学生函数思想的一次升华.
（3）自我评价.自我评价是学生对学习过程、学习结果进行自我评判与分析的自我审视行为.自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，促进意义建构.