在观察思考中探寻数学规律

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  對于数学这门学科来说,熟练掌握解题技巧是考试得到高分的必要条件。要想熟练掌握解题技巧,学生须主动探寻题目中的数学规律,从而做到举一反三,全面攻克相关类型题目。接下来,笔者将从三个方面详细阐述如何在观察思考中总结探寻数学规律。
  一、结合生活实例,体悟数学内涵
  由于小学生的理解能力有限,教师在教学过程中要尽可能化抽象为具体,将书本中晦涩的定义具体化和生活化,引导学生将所学知识与日常生活联系起来,这样学生才能深刻体会知识内涵,为下一步应用奠定坚实的基础。
  例如,在教学《轴对称图形》这一章节的内容时,课本中的确给出了一些例子,但是如果单纯地只让学生按部就班学习课本中的例子得出结论,会让学生感觉很枯燥,时间长了就会失去主动探索的兴趣,因此笔者决定另辟蹊径,在教学该章节的前一天晚上,为学生布置了这样一个作业,让他们先自行预习课本内容,然后根据自己的理解找出生活中常见的具有轴对称性质的物体,然后在第二天上课的时候全班同学一起交流。结果证明,大部分学生都能从生活中找到那些常见的轴对称图形,比如碗、篮球、水杯等。不仅如此,学生还在寻找轴对称物体的过程中总结出了相关规律:如果将轴对称的物体沿中间对折,那么该物体的左右两边能完全重合。经过这个过程,学生不仅能够将所学知识联系生活,而且也能进一步挖掘相关知识的内涵。
  总之,在教学过程中,教师尽可能地引导学生联系生活学习知识,不能将他们的思维局限在课堂,要启发学生发现问题的灵感,引导学生自主探究。这样坚持下去,学生的数学素养一定会有明显的提升。
  二、引导学生反思,体验推理过程
  将所学知识应用到生活中,这是第一个步骤,接下来要引导学生进行反思和推理。只有自己体验到整个推理过程,才能将相关结论记得更加牢固,在之后的应用中也能更加得心应手。
  例如,在讲解“三角形内角和是180度”这一结论的学习过程中,教师首先让学生用量角器测量两个三角板的各个内角,发现这两个特殊三角形内角和的规律,然后再由特殊推及到一般,总结普通三角形内角和的规律并动手验证。学生通过测量两个特殊的三角板可以发现:等腰直角三角形的内角和=90°+45°+45°=180°,一个角为60度的直角三角形的内角和=90°+60°+30°=180°。学生通过进一步推理,将这个结论推广到所有三角形中,之后再通过测量一个普通三角形的内角和对此结论进行验证。学生在这个过程中通过自己动手实践和推理,对知识的理解运用能力进一步加强,同时自主探究能力也在不知不觉间得到提升,这就为下一步的学习打下了坚实的基础。
  因此,在教学时,我们不能只一味地让学生被动接受知识,要让学生自己推理结论的由来,每隔一段时间对知识进行反思和归纳,查漏补缺,不断完善自身知识体系,养成良好的数学学习习惯。
  三、开展实践活动,升华应用意识
  在现行成绩考核体系下,有些学生认为学习知识只是为了考试,这种想法是不对的。学习知识的最终目的,是为了将知识应用于实际,造福人类。因此,在教学过程中,教师要注重培养学生应用知识的能力,活学活用,认识到知识来源于生活,同时也要让知识更好地服务于生活。
  例如,在学习“乘法”这一章节的内容时,教师鼓励学生将自己学到的知识应用到生活中去。一开始的时候,有的学生觉得知识是知识,生活是生活,二者之间并没有太大的联系。后来在教师的提示和鼓励下,学生开始认真思考乘法在生活中应用的实例。功夫不负有心人,学生们经过积极的思索和实践后,对于乘法相关知识理解得更加深刻,数学意识也得到了进一步的升华。有的学生跟随家长去买菜的时候了解到白菜3元钱一千克,买4千克的话需要付的钱数就是总价=单价×数量,即3×4=12(元)。有的学生出去旅行,了解到火车每小时行驶50km,行驶3个小时,一共行驶的里程数就是路程=速度×时间,即50×3=150(km)。学生在生活中运用所学知识,学习兴趣和积极性得到了前所未有的提高。反过来,实践活动不仅能够检验学生的学习成果,更能够使学生学以致用,让知识服务生活。与此同时也能极大地唤起学生自主学习的热情,增强其对知识的掌握能力。教师要充分认识到数学这门学科的特殊性,认识到这门学科和生活的紧密联系程度,引导学生善于发现生活中隐藏的数学知识,鼓励学生将所学知识应用到生活中,真正实现数学来源于生活最终回归于生活的目的。
  总之,要想有效培养学生观察思考、自主探寻规律的能力,以上三个方面是必不可少的。层层递进,坚持按照以上步骤去培养学生的数学学习能力,这样学生的数学成绩一定能在不知不觉间大大提升,同时,学生的自主探究能力也会进一步加强。◆(作者单位:江苏省滨海县东坎实验小学)
  □责任编辑:张淑光
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