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对固定的(a,b)∈R×R,Gini平均值S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)的Schur凸性或Schur凹性问题是目前的一个公开问题.本文证明了S(a,b;x,y)关于(x,y)∈(0,∞)×(0,∞)为Schur凸当且仅当(a,b)∈{(a,b):a0,b0,a+b1}以及Schur凹当且仅当(a,b)∈{(a,b):b0,ba,a+b1}∪{(a,b):a0,ab,a+b1}.