【摘 要】
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四色猜想是指平面图的色数不超过4.实际上,四色猜想只需证明对极大平面图成立即可.正因为如此,从1891年至今,有众多学者从不同的角度展开了对极大平面图的研究.该文拟对其中
【机 构】
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北京大学信息科学技术学院,北京大学高可信软件技术教育部重点实验室
【基金项目】
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国家“九七三”重点基础研究发展规划项目基金(2013CB32960,2013CB329602);国家自然科学基金(60974112,30970960)资助~~
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四色猜想是指平面图的色数不超过4.实际上,四色猜想只需证明对极大平面图成立即可.正因为如此,从1891年至今,有众多学者从不同的角度展开了对极大平面图的研究.该文拟对其中的一些重要成果进行较为详细的综述,主要包括极大平面图的度序列问题、Hamilton性、色多项式、生成运算系统、计数、翻转运算、分解与覆盖、生成树和算法等方面.在总结极大平面图研究现状的基础上,提出了一些与着色相关的问题,这些问题意在探索极大平面图的结构与着色之间的关系,有助于对四色问题的进一步研究.
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