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本文采用了一种新技巧来研究泛函微分方程解的有界性，也就是说，代之以运用包含状态变量ｘ所有分量的单一李雅普诺夫—勤茹米辛函数，而是运用若干个包含ｘ的部分分量的函数。以此方法，保证有界性的条件就较少限制且较易检验。作为所得结果的应用，建立了泛函微分方程周期解存在性的改进的判别准则，并且，还给出例子说明所得结果之优越性。