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在纸，概括 Riccati 方程合理扩大方法被介绍。使用方法和符号的计算，我们在场 Bose 的准确分析答案的三个家庭—有时间依赖者的爱因斯坦冷凝物内部在一个逐出的抛物线的潜力的原子相互作用。然后，二个 anlytical 解决方案的动力学被计算机模拟包括管理 Feshbach 的非线性的系数和夸张正割函数系数在一些可选的参数下面表明。