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[摘 要]为解决微带天线设计过程中手动计算流程复杂且结果精度不高的问题，本文提供了MATLAB计算程序，通过输入所设计的微带天线的参数变量即可快速获得天线的尺寸参数。同时以贴片长度为单一变量，通过在仿真软件HFSS中建模，分析了其对微带天线谐振频率的影响趋势。
[关键词]微带天线；MATLAB；HFSS；反演提取
中图分类号：TN92 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）11-0388-01
微带天线因其低剖面，低成本易于与其他设备集成等优点而广泛应用在微波天线、电力、电磁等领域中[1-3]。但是微带传输线分析模型相对比较复杂[4]，在实际工程中不利于快速设计所需要的相应性能的微带天线，如果手动计算更是需要耗费大量时间。针对此问题，本文提出基于广泛应用的科学计算软件MATLAB程序，通过导入相关公式进行编程，即可实现对所需性能的微带天线的相关设计尺寸的快速计算，并以一个微带天线的贴片长度为例，分析其对天线谐振频率影响，为进一步深入理解微带天线性能提供有益参考。
1、MATLAB编程实现
传输线模型方法是分析微带矩形天线中具有一定精度的一种方法[4]。从理论模型分析可以提炼出在工程应用中的微带天线设计参数的数学计算公式，其核心设计指标是贴片的长度和宽度，介质基板的长度和宽度以及其介电常数的数值，馈点的位置，参考地平面的尺寸。我们通过MATLAB数学运算编程，以方便地获取某个谐振频率下的微带天线的设计参数。其核心MATLAB程序如下：
c=3*10^8；% light speed
f=2.45*10^9；% resonant frequency
eps=2.65；% the permittivity of the substrate
sub=1；% the thickness of the substrate
W=0.5*c*[（2/（eps+1））^（1/2）]/f*1000；% the width of patch
A=1/sqrt（1+12000*sub/w）；
eps_eff=[（eps+1）/2]+[（eps-1）/2]*A；% the effective permittivity of the substrate
D1=（eps_eff+0.3）*（1000*w/sub+0.264）；
D2=（eps_eff-0.258）*（1000*w/sub+0.8）；
L0=0.412*h*D1/D2； % the length of the equavilent radiating slot
b=sqrt（eps_eff）；
c=500*c/（b*f）；
L=c-2*L0 % the length of the patch
h=1/[sqrt（1+12*sub/L）]；
re=（eps_eff+1）/2+（eps_eff-1）*sub/2；
Yfeed=0.5*L/（sqrt（re））； % the position of the feed point along the Y-axis
2、參数仿真验证
我们按照参考书籍[5]上面的计算谐振频率2.45GHz的微带天线，通过上节程序计算相关参数。计算结果是贴片的长度为31毫米，宽度为41.4毫米，与参考书籍[5]上的结果一致。同时我们将贴片长度从29毫米到32毫米的区间进行仿真，增加步长为0.5毫米，其结果如下图1示。从图中可知，贴片的长度对中心谐振频率有明显的影响，随着长度的增加其谐振频率往低频段方向移动，这与与参考书籍[5]上的结果同样一致。
3 结论
本文提出了基于微带传输线模型MATLAB计算程序，该程序可以用来计算所需微带天线的计算尺寸，并以一个设计的微带天线为例验证了贴片长度对频率有影响明显的结论。
参考文献
[1] 马波，阳小明，李天倩，等. 箭头型超材料模型及其在无线电力传输中的应用[J]. 西华大学学报（自然科学版），2015，34（5）：47-51.
[2] 马波，阳小明，等. 梯形超材料对微带天线增益指标的改 善 [J]. 西华大学学报（自然科学版），2016，35（2）：34-38.
[3] Ma Bo， Yang Xiao-ming， Li Tian-qian， et al. Gain and directivity enhancement of microstrip antenna loaded with multiple splits octagon-shaped metamaterial superstrate[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. 2016 ， 50（1）：201-213.
[4] Munson R E. Conformal microstrip antennas and microstrip phased arrays[J]. Antennas and Propagation， IEEE Transactions on， 1974， 22（1）： 74-78.
[5]李明洋.HFSS应用详解[M].北京：人民邮电出版社，2010.
[关键词]微带天线；MATLAB；HFSS；反演提取
中图分类号：TN92 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）11-0388-01
微带天线因其低剖面，低成本易于与其他设备集成等优点而广泛应用在微波天线、电力、电磁等领域中[1-3]。但是微带传输线分析模型相对比较复杂[4]，在实际工程中不利于快速设计所需要的相应性能的微带天线，如果手动计算更是需要耗费大量时间。针对此问题，本文提出基于广泛应用的科学计算软件MATLAB程序，通过导入相关公式进行编程，即可实现对所需性能的微带天线的相关设计尺寸的快速计算，并以一个微带天线的贴片长度为例，分析其对天线谐振频率影响，为进一步深入理解微带天线性能提供有益参考。
1、MATLAB编程实现
传输线模型方法是分析微带矩形天线中具有一定精度的一种方法[4]。从理论模型分析可以提炼出在工程应用中的微带天线设计参数的数学计算公式，其核心设计指标是贴片的长度和宽度，介质基板的长度和宽度以及其介电常数的数值，馈点的位置，参考地平面的尺寸。我们通过MATLAB数学运算编程，以方便地获取某个谐振频率下的微带天线的设计参数。其核心MATLAB程序如下：
c=3*10^8；% light speed
f=2.45*10^9；% resonant frequency
eps=2.65；% the permittivity of the substrate
sub=1；% the thickness of the substrate
W=0.5*c*[（2/（eps+1））^（1/2）]/f*1000；% the width of patch
A=1/sqrt（1+12000*sub/w）；
eps_eff=[（eps+1）/2]+[（eps-1）/2]*A；% the effective permittivity of the substrate
D1=（eps_eff+0.3）*（1000*w/sub+0.264）；
D2=（eps_eff-0.258）*（1000*w/sub+0.8）；
L0=0.412*h*D1/D2； % the length of the equavilent radiating slot
b=sqrt（eps_eff）；
c=500*c/（b*f）；
L=c-2*L0 % the length of the patch
h=1/[sqrt（1+12*sub/L）]；
re=（eps_eff+1）/2+（eps_eff-1）*sub/2；
Yfeed=0.5*L/（sqrt（re））； % the position of the feed point along the Y-axis
2、參数仿真验证
我们按照参考书籍[5]上面的计算谐振频率2.45GHz的微带天线，通过上节程序计算相关参数。计算结果是贴片的长度为31毫米，宽度为41.4毫米，与参考书籍[5]上的结果一致。同时我们将贴片长度从29毫米到32毫米的区间进行仿真，增加步长为0.5毫米，其结果如下图1示。从图中可知，贴片的长度对中心谐振频率有明显的影响，随着长度的增加其谐振频率往低频段方向移动，这与与参考书籍[5]上的结果同样一致。
3 结论
本文提出了基于微带传输线模型MATLAB计算程序，该程序可以用来计算所需微带天线的计算尺寸，并以一个设计的微带天线为例验证了贴片长度对频率有影响明显的结论。
参考文献
[1] 马波，阳小明，李天倩，等. 箭头型超材料模型及其在无线电力传输中的应用[J]. 西华大学学报（自然科学版），2015，34（5）：47-51.
[2] 马波，阳小明，等. 梯形超材料对微带天线增益指标的改 善 [J]. 西华大学学报（自然科学版），2016，35（2）：34-38.
[3] Ma Bo， Yang Xiao-ming， Li Tian-qian， et al. Gain and directivity enhancement of microstrip antenna loaded with multiple splits octagon-shaped metamaterial superstrate[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. 2016 ， 50（1）：201-213.
[4] Munson R E. Conformal microstrip antennas and microstrip phased arrays[J]. Antennas and Propagation， IEEE Transactions on， 1974， 22（1）： 74-78.
[5]李明洋.HFSS应用详解[M].北京：人民邮电出版社，2010.