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利用q-开集定义了Q(i=0,1,2,3,4)空间,讨论了它们的性质及Qi空间同 i(i=0,1,2,3,4)空间的关系.给出了,q-覆盖的定义,即拓扑空间X的q-开集簇{Aα|α∈I|称为q-覆盖,当且仅当UAα=X.继而定义了一种新的紧致空间--Q-紧致空间,讨论它的性质及Q-紧空间同Qi空间的关系,得到一些性质.