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摘要：衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。
关键词：数学教学；要点；重点；难点；策略
在数学教学中，如何突出重点，突破难点，是广大数学教师不断探索和潜心研究的重大课题，能否合理突出重点、突破教学难点，是提高课堂教学效率的重要方面。然而，不同的教学内容重、难点也不尽相同，同一班级不同层次学生的教学难点也不相同，要达到提高教学质量这一目标，这就需要教师灵活运用手段来突出重点、突破难点。下面就多年的教学实践，针对教学中如何突出重点、突破难点谈一些体会。
一、 确定教学重点和难点应注意的几个要点
（一） 根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。
（二） 根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。
（三） 把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、 突出重点、突破难点的几条主要策略
（一） 把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提
在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考慮到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
（二） 找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。
（三） 以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点。围绕知识重点多层次地让学生练习。
例如，教学“三位数乘多位数”，重点是用第二个因数百位上的数去乘第一个因数，积是多少个百，乘得的积的末位要写在积的百位上。这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的，因此，设计新课练习，要紧紧围绕新课知识重点，在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1. 完成下列各题计算：
（1）314×255（2）537×348
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上。
2. 计算下列各题：
（1）541×632（2）712×431
目的：a：因数个位、十位上数字小，节省时间；
b：重点放在本节课上；
c：独立完成三位数乘多位数的计算。
3. 选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上，总结。
4. 思考题：
（1）5379×8641（2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用；
b：培养学生思维的灵活性。
因此，要突出教学重点，还应在设计授新课的练习题上下功夫。
三、 信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。
综上所述，教师每上一节课前，都要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。
参考文献：
[1]徐凤英.突破分数应用题教学难点的几点思考[J].小学教学研究，1999（05）.
[2]徐守忠.巧设教学情境化解教学难点[J].小学教学（数学版），2008（Z1）.
作者简介：
何菊芹，陈燕梅，云南省保山市，保山市永昌小学。
关键词：数学教学；要点；重点；难点；策略
在数学教学中，如何突出重点，突破难点，是广大数学教师不断探索和潜心研究的重大课题，能否合理突出重点、突破教学难点，是提高课堂教学效率的重要方面。然而，不同的教学内容重、难点也不尽相同，同一班级不同层次学生的教学难点也不相同，要达到提高教学质量这一目标，这就需要教师灵活运用手段来突出重点、突破难点。下面就多年的教学实践，针对教学中如何突出重点、突破难点谈一些体会。
一、 确定教学重点和难点应注意的几个要点
（一） 根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点
理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。
（二） 根据学生的认知水平，从重点中确定好难点
数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。
（三） 把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点
教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。
二、 突出重点、突破难点的几条主要策略
（一） 把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提
在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考慮到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
（二） 找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件
小学数学是系统性很强的学科。数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。
（三） 以形式多样的课堂练习突出重点，突破难点
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，因为学生是通过练习来进一步理解和巩固知识的，也必须通过练习，才能把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指在新课上设计的练习要突出重点——新知识点。围绕知识重点多层次地让学生练习。
例如，教学“三位数乘多位数”，重点是用第二个因数百位上的数去乘第一个因数，积是多少个百，乘得的积的末位要写在积的百位上。这一个新知识是在学生掌握一、两位数乘多位数计算法则的基础上来学习的，因此，设计新课练习，要紧紧围绕新课知识重点，在学生原有的知识基础上设计以下练习题：
1. 完成下列各题计算：
（1）314×255（2）537×348
目的：集中时间和注意力放在本节课重点上。
2. 计算下列各题：
（1）541×632（2）712×431
目的：a：因数个位、十位上数字小，节省时间；
b：重点放在本节课上；
c：独立完成三位数乘多位数的计算。
3. 选择教材上练习题：
目的：通过在前两套计算题目的基础上，总结。
4. 思考题：
（1）5379×8641（2）735×1324
目的：a：起到知识渗透、迁移的作用；
b：培养学生思维的灵活性。
因此，要突出教学重点，还应在设计授新课的练习题上下功夫。
三、 信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。因此，在突出教学重点和突破教学难点的过程中，要充分发挥现代信息技术的优势，化动为静，化隐为显，化难为易，化抽象为直观，并通过与传统技术的联合与互补，有效促进教学重难点的突破。如：教学六年级上册“解决问题的策略——替换、假设”时，利用信息技术，通过画图直观演示用替换和假设法解决问题的过程，使学生会用这两种策略分析数量关系，保证了重难点的顺利突破。
综上所述，教师每上一节课前，都要动一番脑筋，花一番心血，认真研究教学大纲，深钻教材内容，并结合学生实际，把握教材内容，弄清重点、难点，深刻理解教材意图，合理安排教学环节，精心设计课堂设问，方可找出突出重点，突破难点的方法和最佳途径。
参考文献：
[1]徐凤英.突破分数应用题教学难点的几点思考[J].小学教学研究，1999（05）.
[2]徐守忠.巧设教学情境化解教学难点[J].小学教学（数学版），2008（Z1）.
作者简介：
何菊芹，陈燕梅，云南省保山市，保山市永昌小学。