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为了指导无伞末敏弹等气动非对称弹丸的结构设计和气动设计，建立了气动偏心弹丸在三次方非线性静力矩和二次方非线性赤道阻尼力矩作用下的攻角方程，运用平均法求解了方程的近似解析解及其线性变分方程。在此基础上，根据Hurwitz判别准则，得到了气动偏心弹丸做强迫圆锥运动的渐近稳定条件，分析了该条件的物理意义，并应用数值计算算例对该条件进行了验证。结果表明，当自转角速度和气动偏心角满足一定的约束条件时，三次方非线性静力矩和二次方非线性赤道阻尼力矩作用下的弹丸可以实现固定攻角的稳定强迫圆锥运动。