由一道高考题引发的思考

来源 :中学数学教学参考 | 被引量 : 0次 | 上传用户:pipi1980_ren
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1问题提出题目:(2015年高考数学四川卷第20题)如图1,椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)的离心率是2~(1/2)/2,过点P(0,1)的动直线l与椭圆相交于A、B两点,当直线l平行与x轴时,直线l被椭圆E截得的线段长为22~(1/2)。(Ⅰ)求椭圆E的方程(过程略);(Ⅱ)在平面直角坐标系xOy中,是否存在与点 1 PROBLEM PROBLEM SUBMITTED: As shown in Figure 1, the eccentricity of elliptic E: x ~ 2 / a ~ 2 + y ~ 2 / b ~ 2 = 1 (a> b> 0) Is 2 ~ (1/2) / 2, the point P (0,1) of the moving straight line l and the ellipse intersect at A, B two points, when the straight line l parallel to the x-axis, Line length of 22 ~ (1/2). (Ⅰ) Find the equation of ellipse E (the process is abbreviated); (Ⅱ) In the plane rectangular coordinate system xOy,
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