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设有界函数f（x）在（a,b）上Riemann可积,对f（x）的不连续点,Φ（x）=integral from n=a to x（t）dt的可导性如何呢?本文指出:设X<sub>0</sub>是f（x）在（a,b）上的不连续点,f（x）在（a,b）上的连续点组成的集合为D、x→x<sub>0</sub>存在,则φ（X<sub>O</sub>）存在且等于X→X<sub>0</sub>.但逆命题不成立。